旋转对称图形

这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转。,A,o,B,转动的角AOB称为旋转角,图形旋转的三要素：旋转中心旋转角度旋转方向,旋转方向:顺时针,复习回顾,怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形?,回顾思考：,如何来确定旋转中心？,主要是画图形上的几个关键点旋转后的对应点.,预习目标,1.什么叫旋转对称图形？2.你能找出图形的旋转中心和旋转角吗？,观察发现,观察下面图形旋转的特点：,注意旋转的方向,1,观察发现,观察下面图形旋转的特点：,注意旋转的方向,A,以上图形都是旋转对称图形，你能说说定义吗？,定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。,我们再看一组图形的旋转。,注意旋转的方向,探索发现,注意旋转的方向,探索发现,你有何发现呢？,以上图形，顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合。那么这些图形是不是旋转对称图形呢？,以上图形都不是旋转对称图形。,定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。,2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。,3、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。,1、0旋转角360.,请注意：,如图所示，电扇的叶片转动120,螺旋桨转动180,后，都能与自身重合。,180,120,旋转对称图形,（或240）,60,旋转对称图形,该图形绕圆心旋转60或_,或_或_或_后，都能与自身重合。,120,180,240,300,如图,(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转90度或180度或270度后，能与自身重合；(4)该图形不是轴对称图形。,旋转对称图形,O,发现：,探索:,如图,(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合；(4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图),旋转对称图形,发现：,探索:,O,旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,这个图形是不是旋转对称图形？如果是，这个图形旋转多少度能与自身重合呢？想一想它的旋转中心在哪？,是。旋转900、1800、2700都能与自身重合。,试一试,1,1,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60它也是轴对称图形.,“两次翻折”与“旋转”的关系,做一做,C,A,B,C,A,B,A,B,C,如图，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR画出ABC关于PQ对称的ABC,再画出ABC关于PR对称的ABC观察ABC和ABC,你能发现这两个三角形有什么关系吗?,结论：,两次翻折(对称轴相交)相当于一次旋转.,BPB与QPR有什么关系？,BPB=2QPR,2.答:图形中有4匹马。绕矩形两条对角线的交点旋转180，两匹马能够分别与另两匹马大致重合，这个图形可以近似地看作是旋转对称图形。,课堂练习,(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合。,(2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合。,3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？,1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72、144、216、288后都能与自身重合。,72,习题10.3,O,5.画出所给图形绕点O顺时针旋转90的的图形.,A,A,B,这样旋转几次可以与原来的图形重合?,（B）,这节课你学到了什么？,1.我知道了什么叫旋转对称图形；2.我能找出图形的旋转中心和旋转角；注意：旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。,3.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这样的旋转角度可能不止一个.,旋转对称图形欣赏,下列图形旋转多少度后能与自身重合?,(5),(6),(7),(8),(1),(2),(3),(4),(12),(13),(14),(9),(10),(11),下列图形旋转多少度后能与自身重合?,1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是(),(A),(B),(C),(D),C,S,L,K,2.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是(),(A),(B),(C),(D),练习,3.下列图形旋转180后与原图形一致的是(),(A),(B),(C),(D),4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同,它是(),(A),(B),(C),(D),5.下列说法中正确的是(),(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形;,(B)是轴对称图形,肯定是旋转对称图形;,(C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴对称图形;,(D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形的图形不存在.,6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是_,正三角形、正方形、线段、正六边形、圆,7.五角星至少旋转多少度后能与自身重合(),(A)36,(B)60,(C)72,(D)120,8.如右图所示,此标志图形是(),(A)旋转对称图形;,(B)轴对称图形;,(C)既是旋转对称图形,又是轴对称图形;,(D)既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形.,9.下列说法中正确的是(),(A)旋转对称图形是轴对称图形;,(B)轴对称图形是旋转对称图形;,(C)等边三角形是旋转对称图形;,(D)等边三角形的对称轴只有一条.,10.长方形的旋转中心是_,旋转_度与自身重合;五角星旋转_度能与自身重合.,不止一个角度噢！,11.本图案可以看做是一个菱形通过