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文档简介
数学谜语:1、五四三二一（数学名词）2、每份一样多（数学名词）3、3/4的倒数（成语）4、1的任意次方（成语）,倒数平均数颠三倒四始终如一,多项式与多项式相乘,回顾与思考,再把所得的积相加。,将单项式分别乘以多项式的各项，,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,2、计算：,做游戏学数学：,以下有四种不同形状的长方形卡片，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。,（1）,（2）,（3）,（4）,互动探究,m(a+n)=ma+mn,b(a+n)=ba+bn,n(m+b)=mn+bn,a(m+b)=am+ab,互动探究,=ma+mn+ba+bn(转化为单项式乘以单项式),从代数运算的角度验证：,(m+b)(a+n),=m(a+n)+b(a+n)（把a+n看作一个整体）,多项式与多项式相乘,归纳总结：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,多项式与多项式相乘的法则,在进行多项式乘法运算的推导过程中运用了哪些数学思想方法？与同伴交流。,运用了整体、转化和数形结合的数学思想。,例题解析,【例1】计算：,(1)(x+2)(x3),(2)(3x-1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2-x-6,-23,（2）(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1.,【例2】计算：,(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2；,21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2.,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);,计算：,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,注意：1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,师生小结：,比一比：,(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n),挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2项系数为：c3b+8,X3项系数为：b3,=0,=0,b=3,c=1,回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,在本节课中我们用到了那些数学思想方法？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,方法与规律,延
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