利用树状图、图表法求概率

26.2等可能情形下的概率计算（第2课时）,田阳县民族中学黄伊漓,练习,1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种可能性的概率为多少?,2.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_摸到黑球的概率为_,一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:,复习,如何计算可能情形下事件发生的概率？,例2同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率.,解：抛掷两枚硬币，向上一面的情况一共可能出现的如下四种不同的结果：（正、反）,（正、正）,（反、正）,（反、反）,由于每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面向上的结果只有1种，设2枚硬币都是正面向上的事件为A,则P（A）=,第1枚,第2枚,上面的解题过程我们用“树状图”列出所有可能出现的结果，图中从左到右每条路径表示一种结果，每个结果发生的概率相等。,课堂练习：现有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。请你利用树状图，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率。,例同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1、2、3、4、5、6，试分别计算如下各随机事件的概率。（1）抛出的点数之和等于8；（2)抛出的点数之和等于12.,解从上面表格中可以看到，同时抛掷两枚骰子，所有可能出现的结果共有36种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相同。,（1）抛出的点数之和是8的结果有（2、6）、（3、5）、（4、4）、（5、3）、（6、2）五种，所以抛出的点数之和等于8这个事件发生的概率为5/36.,（2）抛出的点数之和等于12的结果仅有（6、6）一种，所以抛出的点数之和等于12这个事件的概率为1/36,利用直接列举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果）的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，在用公式求出A事件的概率为列举法,用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？,利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.,1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率为多少？,练习,2.甲袋中有2个相同的小球，分别写有字母A和B；乙袋中有3个相同的小球，,分别写有字母C、D、E；丙袋中有2个相同的小球，分别写有字母H、I。从3个口袋中各随机取出1个球。（1）取出的3个球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个球上全是辅音字母的概率是多少？,提示：在字母A、B、C、D、E、H、I中A、E、I是元音。B、C、D、H是辅音。,解：依题意，画树形图如下：,所以可能出现的结果共12个：,这12种结果出现的可能性相等。,（1）只有一个元音字母的结果有5个：ACH、ADH、BCI、BDI、BEH。所以P（一个元音）=,有两个元音字母的结果有4个：ACI、ADI、AEH、BEI。所以，P（两个元音）=,3个元音字母的结果只有1个：AEI。所以，P（三个元音）=,（2）全是辅音字母的结果共有2个：BCH、BDH。