九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用教学课件（新版）湘教版.ppt

第4章锐角三角函数,九年级数学湘教版上册,4.4解直角三角形的应用,授课人：XXXX,一、新课引入,在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.,二、新课讲解,某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？,二、新课讲解,如右图所示，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，ACBD，垂足为点C.先测量出海拔AE，再测出仰角BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC,二、新课讲解,如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角求出A，B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.,二、新课讲解,BD=3500m，AE=1600m，ACBD，BAC=40，,因此，B两点之间的水平距离AC约为2264m.,解：,二、新课讲解,例1如图所示，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为25，仪器距地面高AE为1.7m求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1m）.,分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，求对边利用该角的正切即可.,二、新课讲解,解：如图，在RtABC中，BAC=25，AC=1000m，,因此,答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.,二、新课讲解,如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？,右边的路BD陡些,如何用数量来刻画哪条路陡呢？,二、新课讲解,如上图所示，从山坡脚下点A上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即,（坡度通常写成1:m的形式）,坡度越大，山坡越陡,在上图中，BAC叫作坡角（即山坡与地平面的夹角），记作，显然，坡度等于坡角的正切，即,二、新课讲解,二、新课讲解,如图，在RtABC中，B=90，A=26.57，AC=240m，,因此,因此26.57.,答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约107.3m,从而（m）,二、新课讲解,例3如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上.已知在灯塔C的四周30km内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全？,二、新课讲解,二、新课讲解,因此，该船能继续安全地向东航行,解得,又,三、归纳小结,四、强化训练,1.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角ABN，ACN分别为8和15，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）,四、强化训练,解：作ADMN于D.,如图，在RtABD中，ABD=8，AD=1m，,所以BC=BD-CD3.4（m）.,同理CD3.73m.,因此,从而,D,四、强化训练,四、强化训练,D,又,由勾股定理得,所以,四、强化训练,四、强化训练,解：由图易知ACB=90，即ABC为直