第二十章2011平均数定稿

20.1数据的集中趋势,20.1.1平均数,问题：八年级某班女生的体重如下表,问这个班女生的平均体重是多少？（单位：kg）(结果只保留整数位),活动1,我们通过观察图表数据发现，女同学的个数和体重数有关系，女同学的个数对体重数有影响，所以我们不能简单的认为女同学的平均体重数是,应该是：,上式平均数37称为三个数35,37,60的加权平均数（weightedaverage）人数的8,12,1分别为三个数35,37,60的权（weight）,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,叫做这n个数的加权平均数。,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,加权平均数,问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名综合能力比较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？,（2）如果这家公司想招一名笔译能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？,对于问题（1），根据平均数公式，甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲,对于问题（2），根据听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，这说明各项成绩的重要程度有所不同，读、写的成绩比听说的成绩更加重要，因此，甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙,上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每一个数据都被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权（weight），而相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数（weightedaverage）,例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次？,分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50、40、10的说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。,解：选手A的最后得分是,由上可知，选手B获得第一名，选手A获得第二名,解：选手B的最后得分是,练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,练习2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,课堂小结,1主要知识内容：,加权平均数,2权的表现形式：数字、比例、百分数,为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,探究,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3。,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。,课堂小结,练习,1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄。,2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）,例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本。可以利用样本的平均使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命。,解：根据上表中的数据，可以得出各小组的组中值，于是,因此，可以估计这批灯泡的平均使