必修2数学1.2.3空间中的垂直关系2同步练习(人教b版含答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6必修2数学123空间中的垂直关系2同步练习人教B版含答案1若M、N是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是A若M，则MB若M，N，MN，则C若M，M，则D若，则2下列命题正确的是过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内ABCD3如图所示，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列命题正确的是A平面ABD平面ABC精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC4如图所示，在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC5关于直线M、N与平面、，有下列四个命题若M，N且，则MN；若M，N且，则MN；若M，N且，则MN；若M，N且，则MN其中真命题的序号是_6已知平面、和直线M、N，给出条件N；MN；M；当满足条件_时，有M填所选条件的序号7如图所示，ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CECA2BD，M、N分别是EA、AC的中点，求证精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/61DEDA；2平面MNBD平面ECA；3平面DEA平面ECA8如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，BCBC1，ABBC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点，求证1平面ABC平面ABC1；2EF平面BCC1B1；3GF平面AB1C1参考答案1答案C2答案D解析过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直，所以不对；若，A，则A或A，所以不对；当平面外的直线是平面的垂线时，能作无数个平面与已知平面垂直，否则只能作一个，所以也不对精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/63答案D解析在题图中，BAD90，ADAB，ADBABD45，ADBC，DBC45，又BCD45，BDC90，即BDCD在题图中，此关系仍成立平面ABD平面BCD，CD平面ABDBA平面ADB，CDABBAAD，ADCDD，BA平面ACDBA平面ABC，平面ABC平面ACD4答案C解析由题知BCDF，BC平面PDFPABC为正四面体，BCPE，AEBCBC平面PAE，DF平面PAE，DF平面ABC，平面PAE平面ABCA、B、D成立，故选C5答案6答案7证明1如图，取EC的中点F，连接DF，EC平面ABC，ECBC，易知DFBC，DFEC在RTEFD和RTDBA中，EFECBD，FDBCAB，RTEFDRTDBA精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6DEDA2MN为ECA的中位线，则MNECMNBD，N点在平面BDM内EC平面ABC，ECBN又CABN，ECCACBN平面ECABN在平面MNBD内，平面MNBD平面ECA3DMBN，BN平面CAE，DM平面ECA，又DM平面DEA，平面DEA平面ECA8证明1BCAB，BCBC1，ABBC1B，BC平面ABC1又BC平面ABC，平面ABC平面ABC12AEEC1，A1FFC1，EFAA1又AA1BB1，EFBB1又EF平面BCC1B1，BB1平面BCC1B1，EF平面BCC1B13连接EB，则四边形EFGB为平行四边形，EBAC1，FGAC1BC平面AB