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平行四边形(第1课时),平行四边形的性质,三河市第九中学刘洋,下面的图片中,有你熟悉的哪些四边形?,活动1寻找四边形,请同学们拿出课前准备好的一对全等的三角形纸片,将这两个全等三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流,平行四边形、矩形、菱形、正方形一般的四边形,活动2拼出四边形,(2)一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,活动2拼出四边形,F,1=2,ADBC同理:ABDC,四边形ABCD是平行四边形,A,B,活动2拼出四边形,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图:四边形ABCD是平行四边形,记作:ABCD,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,相关概念,活动3认识平行四边形,探究平行四边形对边之间有什么关系?,1平行四边形的对边相等。,?,量一量,试一试,证一证,对角之间有什么关系?,.平行四边形的对角相等。,活动4探究平行四边形的性质,推理证明,CD=ABAD=BC,在ABC和CDA中,1=2,AC=AC,3=4,ABCCDA,1=2,证明:连接AC四边形ABCD为平行四边形,ABCD,ADBC,3=4,B=D,1+3=2+4即:DAB=BCD,已知:四边形ABCD为平行四边形求证:CD=ABAD=BCB=DA=C,活动4归纳总结平行四边形性质,性质:平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBCAB=CD,BC=ADA=C,B=D,活动5应用平行四边形的性质,如果知道平行四边形的一个外角是45度,你能确定他所有内角的度数吗?,2如图,四边形ABCD是平行四边形,你还能求出哪些线段的长度?,活动5应用平行四边形的性质,活动5应用平行四边形的性质,4你能求如图所示的四边形ABCD的面积吗?,3cm,活动5应用平行四边形的性质,注意:四边形ABCD必须是平行四边形才可以运用平行四边形的性质.,5.如图:小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长8米,其它各边长多少米?,8,写一写,B,6.如图一束平行光线插入一张对边平行的纸板,如果光线与纸板右下方所成的角1是700,那么光线与纸板左上方所成的是多少?为什么?,1,2,猜一猜,用一用,7.以下四个选项中哪个可能是小明做的平行四边形ABCD的四个内角A、B、C、D的比值.A.1:2:3:4B.1:2:1:2C.1:1:2:2D.1:2:2:1,8如图所示,在ABCD中,若BE平分ABC,则ED,5cm,5cm,4cm,活动5,9.如图:在ABCD中,AB=1,BC=3,ABC=600,BE,CF分别平分ABC,DCB,BE,CF的延长线交于点N,则EF=,N=,A,B,C,D,N,E,F,通过本节课的学习,你有什么收获?,活动6,做对角线是解决四边形问题常用的方法,可以
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