苏科初中数学八下9．4矩形菱形正方形PPT课件3.ppt

四边形ABCD是平行四边形吗？它是特殊的平行四边形.,如图，BO是等腰直角ABC的底边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形.,B,C,D,A,操作,O,9.4.5正方形,一个角是直角,操作,平行四边形,正方形,一组邻边相等,1.正方形的定义：,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.,认识正方形,A,B,C,D,在ABCD中AB=BC，A=90ABCD是正方形,认识正方形,(1)怎样用1个长方形纸片折出1个正方形？(2)怎样将1个菱形木框变成1个正方形木框？,认识正方形,通过以上活动，你发现矩形与正方形，菱形与正方形有什么关系？,正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是有一组邻边相等的特殊的矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形.,有一组邻边相等,有一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形是一个特殊的平行四边形.,正方形形具有平行四边形的所有性质.,请大家思考正方形形有哪些性质?,正方形还是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以正方形具有矩形、菱形的所有性质,正方形的性质,正方形的性质,1.请你从对称性、边、角、对角线四个方面进行考虑，说说正方形有哪些性质吗？,正方形4个角都是直角；,正方形的两条对角线相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角,从角看：,从对角线看：,从边看:,正方形的四边相等，对边平行；,从对称性看：,正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形,正方形的性质,2.正方形的性质中，哪些是一般矩形不具备的？哪些是一般菱形不具备的？,正方形4个角都是直角；,正方形的两条对角线相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角,从角看：,从对角线看：,从边看:,正方形的四边相等，对边平行；,从对称性看：,正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形,正方形的判别方法,3.请你说说具备什么条件的平行四边形是正方形？,(2)一组邻边相等的矩形是正方形.,(3)有一个角是直角的菱形是正方形.,(1)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.,例1在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗?为什么?,例题选讲,例2如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F(1)说明ADEBCE；(2)求CBE、AFB的度数,例题选讲,细心练一练,2.如右图，正方形ABCD中，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是,1.如左图，在正方形ABCD外侧作等边ADE，则AEB的度数为是,22.5,15,平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,矩形,正方形,菱形,平行四边形,小结：,有一个角是直角,一组邻边相等且,例2如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，AE=BF.判断AE、BF的位置关系，说明理由.,例2正方形ABCD，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.(1)如图1，当P点在线段AB上时，线段PE、PF、OB有怎样的等量关系，说明理由.,例2正方形ABCD，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF.(2)如图2，当P点在线段AB的延长线上时，线段PE、PF、OB又有怎样的等量关系，说明理由.,细心练一练,1.下列说法不正确的是（）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边