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第二章1、 H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面似为常数,分别为20b和38b.计算的以及在和中子从1000eV慢化到1eV所需要的碰撞次数。 解:不难得出,的散射截面与平均对数能降应有下列关系: 即 查附录3,可知平均对数能降:,代入计算得: 可得平均碰撞次数: 2设表示L系中速度速度的中子弹性散射后速度在附近内的概率。假定在C系中散射是各向同性的,求的表达式,并求一次碰撞后的平均速度。 解: 由: 得: = 6.在讨论中子热化时,认为热中子源项是从某给定分解能以上能区的中子,经过弹性散射慢化二来的。设慢化能谱服从分布,试求在氢介质内每秒每单位体积内由以上能区,(1)散射到能量为的单位能量间隔内之中子数;(2)散射到能量区间的中子数。 解:(1)由题意可知: 对于氢介质而言,一次碰撞就足以使中子越过中能区,可以认为宏观截面为常数: 在质心系下,利用各向同性散射函数:。已知,有: (这里有一个前提:)(2)利用上一问的结论: 7.某反应堆的堆芯由,和组成,各成分所占的体积比分别为:0.002,0.60和0.398,试计算堆芯的中子温度、热中子平均宏观吸收截面和热中子利用系数。设堆芯是均匀的,介质温度为570K,堆芯的热中子能谱为麦克斯韦谱。解:已经的相关参数, 可得: 已知波尔兹曼常数,则: 查附录3,得热中子对应0.0253下, 对于吸收截面,由“”律: 由于散射截面基本不随温度发生变化, 则中子温度为: 热中子的平均吸收截面: 代入数据, 知: 则平均宏观吸收截面为: 则热中子利用系数:8.计算温度为535.5K,密度为的的热中子平均宏观吸收截面。 解:已经的相关参数,可得: 已知波尔兹曼常数,则: 查附录3,
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