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分式方程构建知识体系,人教版数学八年级上册第十五章分式,黑龙江省八五七农场学校曹建,分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,解方程(1)(2),解分式方程的思想:,去分母,转化,分式方程,整式方程,例1、(2012龙东地区)已知关于x的分式方程有增根,则a=.,解:a-1=x+2,x=a-3,方程有增根,,x=-2,,则有a-3=-2,a=1,变式2:方程有解,则a的取值范围是.,变式3:方程解为正数,则a的取值范围是.,变式4:方程解为负数,则a的取值范围是.,1,1,a1,a3,a3且a1,变式1:方程无解,则a=.,方程无解,,方程有解,,x-2,,则有a-3-2,a1,方程解为正数,,x0,,则有a-30,a3,方程解为负数,,x0,且x-2,,则有a-30,且a-3-2,a3且a1,例2、(2009鸡西)已知关于x的分式方程有增根,则a=.,方程有增根,,x=1或0,,解:,1,1或-2,a1且a-2,a-2且a1,变式2:方程有解,则a的取值范围是.,变式3:方程解为正数,则a的取值范围是.,变式4:方程解为非负数,则a的取值范围是.,变式1:方程无解,则a=.,方程解为非负数,,a-2且a1,1、(2011龙东地区)已知关于x的分式方程无解,则a的值为.,解:x=,方程无解,x=0或1或a5,a=-1或0或,5、(2008齐齐哈尔)关于x的分式方程,下列说法正确的是(),C,A方程的解是x=m+5Bm-5时,方程的解为正数Cm-5时,方程的解为负数D无法确定,(x5,即m0),(m0),(1)分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,(2)解法:通过去分母把分式方程转化为整式方程。,(3)注意事项:解完分式方程必须要验根。,(4)中考类综合分析:有增根,无解,有解,有正数解有负数解,整式方程的根使最简公分母为0,取值范围排除无解值(并列存在用“且”字连接),X0且增根值,X0且增根值,前提:解方程,2、(2015齐齐哈尔)关于x的分式方程有解,则a的取值范围是.,a5且a0,解:x=,方程有解,x0且x2且a5,a5且a0,3、(2010牡丹江)已知关于x的分式方程的解为负数,则a的取值范围是.,a0且a2,解:x=-a,方程解为负数,x0且x-2,a0且a2,,4、(2016齐齐哈尔)若关于x的分式方程的解为正数,则满足条件的正
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