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文档简介
探究yAsin(x)及yAcos(x)的周期,1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数,复习,2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。,非零常数T叫做这个函数的周期,说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期。,结合图像：在定义域内任取一个，,由诱导公式可知：,正弦函数,正弦函数是周期函数，周期是,即,复习,结论：正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx都是周期函数，且它们的周期为,由诱导公式可知：,即,最小正周期是,余弦函数y=cosx（xR):,复习,求下列函数的周期：,是以2为周期的周期函数.,(2),是以为周期的周期函数.,探究,3cosx,(3),是以为周期的周期函数,你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？,二、函数周期性的概念的推广,周期,函数及函数的周期,（其中为常数且A0,0),探究,解：,归纳总结,求下列函数的周期,合作探究1：,求的周期,由图像可知，,合作探究2：,一般地，函数y=Asin(x+)及y=Acos(x+)（其中A,为常数，且A0,0）的周期是:,周期求法：,1.定义法：2.公式法：,3.图象法:,D,2,6,(4)函数的最小正周期是,4,能力提升,能力提升：,课后习题1.4第3、7、10题预习1.5函数yA
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