平行四边形对边相等对角相等

小热身,请同学们仔细观察接下来的一段视频，把你看到的几何图形记录下来。看看谁记得最多！,生活中的平行四边形,Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.,22.1.1平行四边形的性质,学习目标,1.经历平行四边形概念的形成过程和性质的探究过程，体会平移，中心对称等图形变化在研究平行四边形及其性质中的应用。2.探索并掌握平行四边形的性质。（重点）3.通过证明平行四边形性质定理的过程，进一步理解几何证明的意义。（难点）,活动一平行四边形的相关概念,自主学习请同学们自行阅读课本P116，完成导学案基础感知活动一,3.平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,5.平行四边形两条对角线的交点叫做平行四边形的中心,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,O,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是。,数一数,9,活动一平行四边形的相关概念,规律总结：定义有两个作用：当性质用：平行四边形的两组对边分别平行当判定用：只要四边形中的两组对边分别平行，这个四边形就是平行四边形。,活动二平行四边形的性质,动手做一做：请同学们拿出来准备好的平行四边形，通过旋转,测量，你能发现平行四边形具有什么样的性质呢?阅读课本P117-118，完成导学案基础感知活动二,1.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。2.边：平行四边形的对边平行且相等。3.角：平行四边形的对角相等,邻角互补.,活动二平行四边形的性质,求证：AB=CD，BC=DA；BAD=DCB,ABC=CDA.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,平行四边形的性质,几何语言：,平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等、邻角互补。,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（对边相等）,A=C,BD(对角相等)A+B=180，B+C=180（邻角互补）,合作交流,请小组长指定好发言人和记录人，交流完毕的小组可自行坐下整理,合作交流,如图,在RtABC中，E是AC的中点，A=30，四边形BCDE是平行四边形，你能得到哪些发现，尽可能的写出来。,当堂训练,如图,在平行四边形ABCD中,AECD于E,AFCD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则_.,总结归纳,考点利用平行四边形的性质，可以求角的度数，线段的长度,周长和面积，也可以来证明两条直线平行，角相等，线段相等，等问题。,总结归纳,一平行四边形的相关概念1.定义：两组对边分别_的四边形叫做_.2.表示方法：平行四边形用符号“_”来表示，平行四边形ABCD记作_.3.平行四边形的对角线：连接平行四边形_的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线.4.平行四边形的中心：平行四边形_的交点叫做平行四边形的中心.,平行,平行四边形,不相邻,两条对角线,ABCD,平行四边形的,平行四边形的,平行四边形的,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形=,四边形ABCD是平行四边形=,对边平行,AB,CD,AD,BC,AB,CD,AD,BC,