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文档简介

一直线与平面的位置关系,在如图所示的长方体中，棱A1B1(或A1D1)所在的直线与平面AC没有公共点，对角线A1C(或棱AA1)所在的直线与平面AC有且只有一个公共点，棱AD所在的直线与平面AC有无数个公共点,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,如果一条直线a和一个平面没有公共点，我们就说直线a与平面平行，记a,如果直线a与平面有且只有一个公共点，我们就说直线a与平面相交，记a,如果直线a与平面有无数个公共点，我们就说直线a在平面内，记a,直线与平面的位置关系：,AB,AB,lP,直线l与平面交于P点,直线AB与平面平行,直线AB在平面内,图1,图2,图3,A,P,B,A,B,思考：我们利用公理1可以判定直线在平面内或与平面相交，如何判定直线与平面平行呢？,直线与平面平行的判定,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,1.2.3直线与平面平行的判定,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面没有公共点,但是,直线无限延长,平面无限延展.,不能保证直线与平面没有公共点.,观察1,三、直观感知,芝麻开门,在门的旋转过程中:,直线AB在门框所在的平面外,直线CD在门框所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,结论：AB所在直线与门框所在平面是平行的,C,A,B,D,观察2,将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,在封面翻动过程中:,直线AB在桌面所在的平面外,直线CD在桌面所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,结论：AB所在直线与桌面所在在平面是平行的,四、操作确认,下图中的直线a与平面平行吗？,如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？,是否可以保证直线与平面平行？,平面外有直线平行于平面内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线与平面相交吗？,探究,不相交,共面,六、归纳定理,a,a,b,ab,数学建构：,直线与平面平行的判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行
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