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文档简介
勾股定理的应用教案学习目标1、 通过动手研究能把立体图形中的问题转化为平面上的问题2、能够运用勾股定理求圆柱表面的最短距离3、体会转化的数学思想重点：运用勾股定理进行解题难点：把立体图为平面上的问题复习回顾 1、前面我们已经学习了勾股定理，你能说出勾股定理的内容吗？它的表达式是什么？勾股定理的内容: 。2.若直角三角形的两条直角边的长分别为a、b,斜边c,则满足 3.平面内两点之间 最短。创设情境，导入新课从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？一、设疑自探（ 请同学们自学例1，提出你还不明白的问题 ）例1、如图一圆柱体底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到C点，试求出爬行的最短路径。自学提示 自学课本P120的例1解决如下问题 （1）圆柱的侧面展开图是什么图形？ （2） 如何找最短路线？BC的长与上底面的周长有什么关系？ （3） 哪儿是蚂蚁爬行的起点？哪是终点？ （4） 你和课本上画的一样吗？还有和它不同的画法吗? （5） 如何计算?答案是多少？ 请你自编一道类似的题目，与同学们分享二、解疑合探（变式训练一）如图一圆柱体底面周长为20cm,高AB为4cm,BC上底面的直径。把问题改成:点A在距下底面1处,一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到B点，此时它需要爬行的最短路程又是多 少？（变式训练二）如图，一圆柱体底面周长为20cm,高AB为4cm,BC上底面的直径。把问题改成: ,一只蚂蚁从距上底面1处的点A爬到对角距下底面2cm的B处吃食,要爬行的最短路程是( ) （变式训练三）如图，一圆柱体底面周长为20cm,高AB为4cm,BC上底面的直径。把问题改成: ,点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少？五、直击中招（拓展提高）如图：圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面圆的周长为18cm,在杯子内壁离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，距离杯子上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少?六、课堂小结本节你学会了什么数学思想?学会了怎样的解题路？作业1.如图,一圆柱高9cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从距上底面1厘米点A爬到对角B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定2.如图，已知圆柱体的底面圆的半径为 ，高AB
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