注重学生发展渗透数学思想

注重学生发展 渗透数学思想-人教版四年级神奇的莫比乌斯带教学案例与反思 襄阳市第三十四中学 杨华教学内容：人教版小学四年级上册神奇的莫比乌斯带教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。活动准备：剪刀，胶水、彩笔、彩色长方形纸教学过程：一、课前谈话，激趣引入师：今天第一次和同学们一起学习这一节课，我非常的高兴！我还给同学们带来个小节目，你们猜猜是什么？生：谜语、故事、唱歌生：魔术。师：真是和老师心有灵犀啊 ！那你们喜欢看魔术吗？（展示纸作为道具的魔术）师：你们发现其中的秘密了吗？生：（根据自己观察、思考各抒己见）师：你们很注意观察，很有想象力！回家后按自己的猜测试一试下看能不能成功，好吗？师：今天这节课，我们就用纸条来玩一个数学游戏，这个游戏跟玩魔术一样，你们有兴趣吗？ 【反思】课伊始，利用“猜节目”和“猜魔术中的奥秘”，以此发散学生思维，鼓励学生敢于大胆的猜测，切入本节课的研究形式-和玩魔术一样，激发学生浓厚的参与热情。二、操作探究、感受神奇1、尝试用纸条制作一条边、一个面的图形师：这是一张普通的纸条，我们一起来仔细观察一下，它有几条边，几个面？生：四条边，两个面。师：哪四条边？请你来数一数。哪2个面？板书：4条边，2个面师：老师要考考大家，你们能不能把它的边变的少一点，变成2条边2个面？拿出1号纸条（普通的长方形纸条）试试看。生：动手尝试。师：已经有同学做出来了，她做成了这样一个圈，那她做的符合这个条件吗？是不是两条边两个面呢？请一生指一指。师：这个也太简单了，那老师来个高难度的。敢挑战吗？ （板书：一条边，一个面）生：拿出纸条尝试。（学生动手试做，多数学生作品不符合要求）师：这个问题太难了，数百年前曾难倒了很多数学家呢，那究竟一条边一个面要做成什么样呢？你们想看看吗?（课件展示）师：示范：先做一个纸圈，左手不动，右手扭转180度。松开，我们再来一遍。（用固体胶粘一下）【反思】在层层递进的魔术变化中，不断增加难度。学生跃跃欲试，激发了挑战欲，先由4条边 2个面变为2条边2个面，让学生思维有个缓冲的过程。2、求证它是不是有一条边，一个面师：举起了看看，你们做的这个圈就只有一条边，一个面，看到这个圈你有没有什么疑问或者想要知道的呢？生：它是不是只有一条边，一个面呢？为什么只有一个面？师：这个问题真的很有研究价值。真是个善于思考的孩子！先来研究第一个问题，它是不是只有一条边呢? 怎么验证呢？把你的方法在小组内互相说一说。后指名答。生：手走，看起点连续不断走下去，等回到起点时，看它是不是经过了所有的边。学生操作。师：我们一起来看看这个过程：放课件。它从起点出发连续不断走下去，等再回到起点时，它走完了这个圈的所有边。说明它就是一条边。师：那它是不是只有一个面呢？怎么验证？（指名说）生：用手画。师：用手画没有留下痕迹，怎样能看得更清楚？ 还有没有更好的方法呢？生：用笔画下来。师：（对比）老师有个这样的纸圈，大家看，沿着起点出发，连续不断画下去，也回到起点，大家看，结果和你们的一样吗？生：它只经过了蓝色的面，没有经过白色的面。师：那说明什么？生：他只有2个面，师：那你们的呢？说明了什么？生1：我们的连续不断走下去，既经过了蓝色的面，也经过了白色的面。生2： 由此看来它确实只有一条边一个面。【反思】在动手操作后，鼓励学生大胆质疑，培养问题意识。在寻找验证的方法时，进行讨论、交流，发挥团队力量，通过对比辨析，凸显了只有一条边一个面纸条的特征。培养学生学会思考和解决问题的能力。3、莫比乌斯带的名字及由来师：这个只有一条边一个面的圈可不是老师发现的，早在1858年，它就被德国的一个名叫莫比乌斯的数学家偶然发现了，后来人们就以他的名字来给它命名，叫莫比乌斯带（板书课题）或者莫比乌斯圈。师：关于莫比乌斯带由来还有个小故事呢，我们一起来听听。生：（和老师一起读这个小故事。）师：这只小蚂蚁不用翻越任何边界，走过来它所有的面，进一步证实了它确实只有一条边，一个面。【反思】让学生了解数学文化，对数学产生积极的情感。通过数学家发现莫比乌斯带的过程，激发学生探究的兴趣和对科学执着的探索精神。4、那么它为什么会变成一条边一个面呢？师： 其实道理非常简单，（示范）这样重合就是2条边2个面，可经过这样的扭转后，就成了一条边一个面了。师：原来这一内一外的两个面怎么样了？生：连接在了一起，合二为一了。师：为什么只有一条边呢？谁来说一说。生：这样一扭转，把上面的边和下面的就连在了一起，就变成了一条边了。【反思】教学要知其然，还要知其所以然！唯有此学生思维才会有豁然开朗！有了为什么是一个面的直观形象的发现，为什么只有一条边，让学生自己去分析推理， 培养学生演绎推理的能力和空间想象力。5、活动“神奇变变变”-剪莫比乌斯带师：看同学们自己提出的问题，经过自己思考，找到了答案，多了不起！大家可别小看了莫比乌斯带，它可神奇了，它是一个神奇的莫比乌斯带，（补充课题：神奇的）到底怎么神奇，想不想继续研究？那我们一起进入我们的神奇变变变。 师：拿起二号纸条（中间有一条等分线），迅速做一个莫比乌斯带，还记得怎么做吗？做好举起来看看。（生积极动手操作）师： 现在我们沿着中间二分之一的地方剪下去，猜一猜会变成什么样呢？ 生1：2个圈.生2：1个圈。师：谁猜的是对的呢？怎么办，要验证，怎么验证？用剪刀。谜底还是留给大家来揭晓吧？生：积极地独立做。 师：变成什么了？生：（很惊奇）真的是个大圈。师：那这个大圈是个莫比乌斯圈吗？怎么验证？（指名回答）学生操作验证。 师：你们觉得莫比乌斯带神奇吗？ 还有更神奇的呢？还想玩吗？拿出三号纸条（中间有2条等分线），迅速做一个莫比乌斯带。 师：同学们观察一下，三号纸条和2号有什么不同？被平均分成三等分，而且中间部分涂上了颜色。现在大家猜一猜 沿1/3处一直剪下去，会是什么样呢？谁的猜测试对的呢？生：试一试就知道了！师：（示范展开） 是变成了3个圆吗？是一个圆吗？那是什么？生：（惊讶）两个圆!师：是什么样的2个圆？生：一大一小套在一起的两个圆。师：下面同学们也自己动手试一试看和老师剪的是不是一样的！ 师：刚才我们沿1/2处、1/3处剪，得到了不同的结果，那同学们，你们还想怎么剪？生：还可以沿着1/4处，1/5处剪师：猜一猜沿着1/4处，1/5处剪会是什么样子呢？课后大家试一试，看和你的猜测是不是一样的，再把你的发现告诉老师好吗？【反思】不断渗透观察-猜测-验证的科学探究方法。沿着二分之一，三分之一剪后，引出四分之一，五分之一，课后实践验证猜测，让他们的探究不停止与课堂，而延伸到课外，让他们的思考不停留在课堂，而是给他们更大的思维空间。在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。三、联系生活、凸显价值 师：其实我们生活中到处都有莫比乌斯带的身影，你们想想有哪些？ 生：过山车、传送带。 师：老师也收集了一些，我们一起来看看！课件出示：莫比乌斯滑梯、立交桥、上海世博会湖南馆、哈萨克斯坦国家图书馆。 它不仅可以应用到我们生活中，而且寓意深刻。可回收物标志、中国科技馆的标志“三叶扭结”。介绍回文诗。【反思】让学生感受到数学和生活紧密联系，体现数学的价值和深刻内涵。在欣赏了中，感受了体现了数学的空间美、另把古诗注入数学课堂使数学课堂显得既厚重，又充满活力。四、小结延伸、感悟思想 今天这节课就要结束了，你们有什么收获吗？ 老师希望今天这节课，能够带给大家这样的启示：平时多留心观察，能够像今天一 样，大胆猜测，还能够像今天这样，小心求证。只要大家留心观察生活，多问几个为什么？只也许，下一个伟大的发现就在你身上诞生！今天课就上到这里，下课！【反思】数学的学习，不仅仅是知识和方法的学习，更重要的是数学思想的渗透，培养学生学会学习的能力，这样学生的发展才更有可持续性，所以在总结时，强调了“大胆猜测，小心求证”的数学思想。教学反思：“一两重的参与胜过一吨重的说教!” 由此可见，让学生亲自参与，动手实践所获得的知识，远比老师告诉给他们要深刻的多，那么怎样才能达到四两拨千斤的效果呢？教学中我设计一系列动手实践活动，引导学生在“折、剪、变”中，手、脑、口并用，在问题的深入和推进中，不断引发学生的思考，并产生积极的操作尝试的欲望！学生动手操作中动手能力、探索精神和探索意识得到了积极的培养！对教材从深度