单项式乘以单项式

北师大版七年级数学下册第一章第四节,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项：,axn+bxn=,(a+b)xn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a、b可以是数、字母或式子。,问题1：,京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如图1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有m的空白。,（1）第一幅图的画面面积是多少平方米？,（2）若把图中的1.2x改为mx，其他条件不变，则这两幅画的面积又该怎样表示呢？,第二幅呢？你是怎样做的？,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,计算：,问题2：,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）；怎样计算（3105）（5102）?,问题3：,地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(35)(105102),=1.5108（千米）,=1510,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母则连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则：,例1.计算：,解:原式=,解：原式=,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。,注意:,典型例子：,例2.计算,解：(5a2b)(3a)(2ab2c),=(5)(3)(2)(a2aa)(bb2)c,=-30a4b3c,典型例子：,(5a2b)(3a)(2ab2c),轻松过手训练：,(1)3a32a2=6a6()(2)2x23x2=6x4()(3)3x24x2=12x2()(4)（）,6a5,12x4,试试一定行,下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,我收获我快乐,1、理解掌握了单项式乘法法则:,2、会利用法则进行单项式的乘法运算。,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母则连同它的指数不变，作为积的因式。,解：,光在真空中的速度约是3105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，他发出的光线到达地球大约需要4.22年.一年以3107秒计算，比邻星距离地球大约多远？,情景练习,=(334.22)(105107),=37.981012,=3.7981013,答:比邻星距离地球大约有3.7981013千米,(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b3,1.计算：,提高训练：,3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,解：原式=3x3y4y2-x2y2(-xy)-xy316x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3,2.计算：,提高训练：,若n为正整数，且x3n=2,求2x2nx4n+x4nx5n的值。,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=16原式的值等于16。,3.,提高训练：,已知求m、n的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n