分数的基本性质.ppt

分数的基本性质,【人教版数学五年级下】,小故事,唐僧四人在取经的路上得到一个大西瓜，贪吃的猪八戒想多吃，师父说分给他，他嫌少，分给他，他还嫌少，之后师父说分给他，这时猪八戒觉得很多了，马上答应了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑。你知道孙悟空为什么笑吗？,妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈打算这样进行分配.,同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?,有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块地的。他们三人谁分到的地多？,12030的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?,12030=4,（1203）（303）=4,（12010）（3010）=4,1、12030=2、（1203）（303）=3、（12010）（3010）=,在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质.,大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?,在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？,慧慧在折纸时，用了整张纸的一小部分，你能用分数表示剩下的红色部分吗？,=,=,慧慧还用了绿色纸张的一小部分，你能用分数表示剩下的绿色部分吗？,=,=,观察等式，你有什么发现？,=,=,分数的分子和分母都同时乘上2，,或都同时乘上4，,分数大小不变。,分数的分子和分母都同时除以2，,或都同时除以4，,分数大小不变。,大家观察一下,这组数的分子分母相同吗?它们的大小相等吗?,在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数，再比较它们的大小。,分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？,分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？,按要求涂色，再比较它们的大小。,拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。,12,1,24,48,你发现了什么?,可以用对折的方法来分。,=,=,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？,这三个分数什么变了,什么没变?,=,=,2,2,2,2,根据上面的例子，可以得出什么规律?,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?,2,2,2,2,从左往右看,分子和分母如何变化,分数大小不变？,从右往左看,分子和分母如何变化,分数大小不变？,分组讨论：,从左往右观察这个等式,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?,=,=,2,2,2,2,4,4,分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变.,从右往左观察这个等式,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?,=,=,2,2,4,2,4,2,分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变.,你能不能把上面的两个结论概括成一个结论?,这里的“相同的数”，是不是任何数都可以呢?,(注意:0除外),分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,同时,零除外,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。,(0除外)，,这叫做分数的基本性质。,“相同的数”是指哪些数？,右边那样列式行吗？为什么？,分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？,因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0,00,=,分数的分子分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。,2,1,2,=,3,=,1.5,3,1.5,2,1,2,2,4,=,12,9,=,=,分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。,1.5,1.5,=,3,=,2,3,2,9,9,12,12,6,8,22,33,22,分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。,分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,想一想：你能根据分数与除法的关系以及整数除法中的商不变性质，说明分数的基本性质吗？,（0除外）,试一试,哪些图形阴影部分的面积不是整个图形面积的？,请你涂一涂，填一填,=,=,在方格纸上用彩色涂出这张纸的,想一想,请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。,与相等的：,把相等的分数写在同一个圈里,4,3,5,2,1、分数的分子和分母（），分数的大小不变2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）,分数的基本性质,【人教版数学五年级下】,执教人王小珍,一填空.,(1)分数的分子和分母_乘或者除以_的数(),分数的大小不变.,(2)把的分子扩大4倍,要使分数的大小不变,应该_.,(3)把的分母缩小2倍,要使分数的大小不变,它的分子也应该_.,(4)把一个分数的分子扩大4倍,分母扩大4倍,这个分数的值_.,同时,相同,0除外,分母也扩大4倍,缩小2倍,不变,根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗?,你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗?,你能把一个分数化成分母(或分子)不同而大小相同的分数吗?,1把和化成分母是12而大小不变的分数.,=,=,=,=,8,5,2把和化成分子是10而大小不变的分数.,=,=,=,=,2,把下列分数改写成分母是10而大小不变的分数,把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。,三.(1).把下面分数化成分母是15而大小不变的分数.,.把下面分数化成分子是5而大小不变的分数.,=,=,7,=,=,5,=,=,=,=,=,=,=,=,2.按要求写一写,1.,2,2,20,12,15,（）,在下面的括号里填上适当的数,3,4,3,18,27,10,4,2,1.口答:,20,4,4,5,2,3,3,9,6,3,（）,（）,3,5,3,5,2,2,9,9,在下面的（）里填上适当的数，在里填上“”号或“”，使等式成立。,在下面的括号里填上适当的数,=,6,12,10,27,20,21,6,1,二判断.,.分数的分子和分母加上同一个数,分数的大小不变.,.一个分数的分母不变,分子扩大3倍,分数的值就扩大3倍.,(3).和的大小相等,分数单位不同.(),(4).将变成后,分数扩大了4倍.(),(),(),下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。,仔细辨析作判断,(1),(),3,4,32,42,6,8,=,=,(2),(),5,12,55,126,1,2,=,=,(3),(),1,13,3,=,=,(4),(),7,7a,7a,=,=,15,153,5,2,2a,2a,9,4,2,3,请你当法官（说明理由）,（）,（）,（）,（）,练一练：1、判断（手势表示，并说明理由。）（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）（4）（）,1、辨一辨：（对的打”“错的打“X”）（1）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）（3）（）（4）两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。（）,X,X,X,=,2、填上合适的数，说说你填写的根据。3、你能比较和的大小吗？,3,15,42,3,5,3,（1）,（2）,（3）,1.按要求涂色，再比较它们的大小。,练,习,十,四,2.我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?,答:两个小组的人数一样多。,3.说出相等的分数。,4、,这节课我们五(1)班做了10分钟的练习,我们五（2）班练习的时间占整堂课的,14,如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长,5、,（1）与相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与相等的分数？,想一想：（选择你喜欢的一题来做）,（2）和那一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？,妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈打算这样进行分配.,现在