1.简单的轴对称图形

自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,10.1生活中的轴对称,返回,返回,探索新知,你想一想请：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？,我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？,观察这些图形有什么共同的特征？,如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴。,对折后重合的点叫对应点(对称点),A,B,C,两部分沿对称轴对折后完全重合;,D,轴对称图形的性质,对折后重合的线段叫对应线段.,对折后重合的角叫对应角.,B,C,D,D,AB,AC,DB,DC,B,C,DAB,DAC,对应线段相等;,对应角相等.,闯关游戏,第一关观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？,（1）（2）（3）,第二关你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？,有的图形的对称轴这么多哇！以后找对称轴我可得好好想想呀！,第三关请看,圆有几条对称轴?,哇!1条、2条无数条!,在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,0123456789,0,8,有些数字也是轴对称图形！,3,举一反三；寻找身边的轴对称图形。,ABCDEFGHMQ,A,D,C,H,E,M,有些字母也是轴对称图形！,B,1）用两块形状、大小一样的直角三角形拼出不同的轴对称图形，看哪一组拼的又多又好。,活动一：,你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征？,刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征（对折后完全重合），,那么请大家再看看两组图形,一个图形,两个图形,请你认真观察哟！每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？,类,比,（第一组）,（第二组）,对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。,轴对称：,3、观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？,相信自己一定行!,跟我学,1、把矩形纸折叠(可以不对折)；2、在矩形纸对折后的重叠部分上画一个四边形ABCD；3、用笔尖扎出已画四边形的四个顶点A1B1C1D1；4、顺次连接四个顶点；5、展开矩形纸，看看这两个四边形是否重合？,探究轴对称的性质,轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的基本性质：,1.沿对称轴对折后的两部分(或两个图形)完全重合。,2.对应线段相等，对应角相等。,探索与发现,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,想一想,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,并说出对应角有哪些？,我的地盘,我做主!,两个四边形关于一条直线成轴对称，其中四边形ABCD的周长是10.5，AB=3，AD=2，DC=4，问(1):GF是多少？,A,B,C,D,E,H,G,F,解：因为四边形ABCD与四边形EFGH成轴对称所以GF=BC而BC=10.5-AB-AD-CD=10.5-3-2-4=1.5所以GF=1.5,120,70,60,问(2):B是多少度?,60,B=110,后面还有智力测验，你想试一试吗？,这是2001年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应填什么吗？,轴对称图形和轴对称的区别与联系:,轴对称图形,轴对称,挑战自己!,A,轴对称图形和两个图形成轴对称,一,两,完全重合,对称轴,对称,轴对称图形,垂直平分线,比较：,跟我学剪纸,活动二：,4.分别设计出轴对称图形和两个图形轴对称，比一比看哪组同学设计的又准确又美丽！,剪纸艺术,脸谱艺术,车标设计欣赏,国旗欣赏,摩洛哥,瑞典,约旦,也门,英国,肯尼亚,交通标志欣赏,通过今天的学习，你有什么收获与体会？,请你谈一谈,生活中的轴对称,一、轴对称图形三、轴对称图形与轴对称的联系与区别联系：都是沿对称轴对折后能完全重合区别：一个指图形一个指两图形间的关系,二、轴对称,A,B,C,D,E,F,H,G,A,B,C,四、轴对称及轴对称图形的性质1、沿对称轴