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2.4三角形的中位线,授课教师：王妙玲,湘教版八年级下册,单位：洞口县竹市镇秀丰中学,想一想：园艺工人们想把一块三角形空地分成四部分来布置，分割线恰好是各边中点的连线。工人们要用花盆来装饰空地的边和分割线，他们量出空地的周长为64米，正准备量分割线的长度时，小明同学恰好路过，他马上说出了分割线的长度，你知道他是怎么做到的吗？,A,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,A,B,C,D,E,F,D,E,F,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,三角形中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一端点在三角形的一个顶点上,A,B,C,D,E,DEBCDE=BC,A,B,C,D,E,F,证明：,将ADE绕点E旋转1800，得到像CFE,则ADECFE,因此ADE=CFE，AD=CF=BD,所以BACF即BDCF,所以四边形BCFD是平行四边形,所以DFBC,DF=BC,又因为DE=DF,所以DEBC,DE=BC,A,B,D,E,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,几何语言：若DE是ABC的中位线则DEBC，DE=BC,C,1、如图，ABC中，点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点。若AC=10，则DF=若EF=6,则AB=,5,12,2、如图，ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点。试判断四边形ADEF的形状，并加以说明。,如图，A、B两点被建筑物阻隔，为测量AB两点间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。由DE的长度即可知道AB两点间的距离。（1）你知道其中的道理吗？（2）若DE的长为36m，求A,B两点间的距离。,想一想：园艺工人们想把一块三角形空地分成四部分来布置，分割线恰好是各边中点的连线。工人们要用花盆来装饰空地的边和分割线，他们量出空地的周长为64米，正准备量分割线的长度时，小明同学恰好路过，他马上说出了分割线的长度，你知道他是怎么做到的吗？,A,F,已知：ABC的周长为a，连接各边中点得A1B1C1，其周长为再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2，其周长为如此继续下去，AnBnCn的周长为。,C,A,C,1、这节课我学到了2、在三角形中位线性质的
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