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文档简介

.,1,高次不等式解法专题讲座,高中数学教师欧阳文丰制作,.,2,探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,点评：可知，高次不等式利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法叫同解转化法。,.,3,探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,将数轴分为四个区间,自右向左依次标上“+”，“-”，图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x13.总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.,.,4,1、分解因式，保证x的系数为正；2、求零点x；3、在数轴上按从小到大标出每一个根；4、画曲线（从右上角开始）；5、写解集，数轴上方大于0，下方小于0，数轴上的点使不等式等于0。,高次不等式的解法根轴法,.,5,.,6,.,7,.,8,原不等式解集为x|x2,.,9,.,10,.,11,例2：解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)0.解：检查各因式中x的系数均正；求得相应方程的根为-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）；在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），如下图：,原不等式的解集为x|-1x2或2x3.,.,12,穿线的原则：
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