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文档简介

.,第一章习题课,第一章习题课,.,第一章习题课,第一章内容复习,函数,极限,连续,一、概念,1、四则运算,2、复合运算,3、反函数运算,（一）运算,（二）性质,1、单调性,2、有界性,4、周期性,3、奇偶性,(三)函数,1、基本初等函数,2、初等函数,3、分段函数,二、函数,.,第一章习题课,三、极限,（一）数列极限,（二）函数极限,1、收敛数列的性质,（1）唯一性,（2）有界性,（3）保号性,（4）保序性,（5）收敛数列与子数列的关系,（6）收敛数列的四则运算,3、收敛判别法,（2）单调有界原理,（1）夹逼原理,1、函数极限的性质,（1）唯一性,（2）局部有界性,（3）局部保号性,（4）保序性,（5）海涅定理,（6）函数极限的四则运算,3、收敛判别法,（1）夹逼原理,.,第一章习题课,四、函数的连续性,（一）连续函数的运算,1、四则运算；,2、复合函数的连续性；,3、反函数的连续性。,（二）连续函数,1、基本初等函数；,2、初等函数；,（四）间断点及其分类,（五）闭区间上连续函数的性质,（三）连续性与左右连续的关系,3、分段函数。,.,第一章习题课,五、求极限的方法,1、代入观察法；2、四则运算法；3、原数列与子数列关系法；4、夹逼单调有界法；5、重要极限法；6、极限存在的充分必要条件；7、消零因子法；8、构造零因子法；9、无穷小与有界函数乘积；10、海涅定理；11、等价无穷小因子代换；12、变量代换,.,第一章习题课,二、典型例题,例1,设,则,故,解：,.,第一章习题课,例2,例3,d,d,.,第一章习题课,.,第一章习题课,.,第一章习题课,由单调有界原理知,该极限存在。,解上式得,例5,证：,.,第一章习题课,例6,解：,.,第一章习题课,.,第一章习题课,例8,解,.,第一章习题课,例9,解,.,第一章习题课,例10,解：,例11,解：,.,第一章习题课,例12,解:,.,第一章习题课,例13,解：,.,第一章习题课,例14,解,.,第一
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