7.3球的表面积和体积_第1页
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高中立体几何多媒体课件,球,球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。,球(即球体):球面所围成的几何体。,它包括球面和球面所包围的空间。,半径是R的球的体积：,半径是R的球的表面积：,一.球的有关概念,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆,球面距离,在球面上两点之间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离。,二球的截面及其性质,现在，我们用一个平面去截一个球,是球的截面的性质:1.球心和截面圆心的连线于截面.2.球心到截面的距离球的半径R截面小圆半径r下面的关系:,O,圆面.,什么图形呢？,截面,垂直,例1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,例2.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,练习：在半径为13为球面上有A、B、C三点，BC=5，BAC=300，则过A、B、C三点的截面小圆的半径为，球心到此截面的距离为。,球面上有A、B、C三点，它们中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，又经过A、B、C三点的小圆周长为，则此球的表面积为。,5,12,.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆(),.过球面上任意两点都有无数个小圆(),发散思维：,三.地球的经度纬度,经度,由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。,经度差：如：AOB是点A与点P两点的经度差。,纬度,纬度：,由地理知识知：AOP为P点所在纬线的纬度。,某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.,.设地球的半径为R，在北纬30圈上有甲乙两地，它们的经度相差120，那么这两地的纬线的长为_,.设地球的半径为R，在北纬45圈上有A、B两点，
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