7用二元一次方程组确定一次函数表达式 (2)

用二元一次方程组确定一次函数表达式,实验中学赵晓春,20,40,60,80,100,0,1,2,3,s/km,t/h,乙,甲,、二元一次方程组与一次函数有何联系?,、二元一次方程组有哪些解法？,从图形的角度看，确定两条直线的交点坐标，相当于求,解二元一次方程组相当于确定,温故而知新,代入消元法,加减消元法,图像法,代数方法,数形结合法,方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决。,相应的二元一次方程的解,相应两直线的交点坐标,学习目标：,进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。,A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,A,B,100,甲,乙,30,80,探究一：,情境导入,2小时,1小时,问题导入,你能尝试解决吗？与同伴进行交流。,思考,交流合作,方法一：方程思想,解：设两人相遇的时间为x小时，则100=（+20）x解得：x=,30,2,7,20,两人相遇时间为小时,7,20,总路程=速度和相遇时间,方法二：图象法,20,40,60,80,100,0,1,2,3,s/km,t/h,乙,甲,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。,约2.8,例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,甲：t=0时，s=0;,t=2时，s=30.,乙：t=0时，s=100;,t=1时，s=80.,隐含条件,方法三：利用二元一次方程组确定一,20,40,60,80,100,0,1,2,3,s/km,t/h,甲,乙,解：设乙的函数表达式为s=k1t+b1则,b1=100,k1+b1=80,解得：,k1=20,b1=100,s=20t+100,设关系式,找s与t的对应值,代入转化成方程组,解方程组,写关系式,当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。,次函数表达式解决问题,在以上的解题过程中你受到什么启发？,用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,例2某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元,（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,新知再探,（请你们试一试自己完成）,当x=60时，y=5;当x=90时，y=10.,解得：,k=,解（1）设y=kx+b,b=5,0=x,5,（2）当y=0时,y=x,5,x=30,旅客最多可免费携带30kg的行李,新知巩固,已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（2，a）,求这个函数表达式。,确定一次函数关系式的方法：,像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。,感悟收获,数形结合的思想,再提高,2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=。,3、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：,4、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一条直线上，求m的值。,1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是,5、已知一次函数图像经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于C点。（1）求一次函数的表达式（2）求AOC的面积,6、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示，（1）分别写出当0x1