新北师大版八下数学4.2提公因式法因式分解(2)上课用ppt课件

4.2提公因式法因式分解（2）,1,将下列各多项式因式分解:,复习与回顾,2,(1)8a3b2+12ab3c,5.把下列各式分解因式,分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。,(2)2a(b+c)-3(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,3,例4：把3a（x+y）-2b（x+y）分解因式；,分析：这个多项式就整体而言可分为两大项，即3a（x+y）与-2ab（x+y）每项中都含有（x+y）因此，可把（x+y）作为公因式提出来。,解：3a（x+y）-2b（x+y）=（x+y）.3a-2b.（x+y）=（x+y）（3a-2b）,总结：用提公因式法分解因式时，公因式可以是一个单项式也可以是一个多项式。,4,例1：分解因式（1）x（a-b）+y（b-a）（2）6（m-n）3-12（n-m）2,分析：例1应用如下关系：（b-a）=-（a-b）（b-a）2=（a-b）2（b-a）3=-（a-b）3（b-a）4=（a-b）4,即：当n为正偶数时（b-a）n=（a-b）n当n为正奇数时（b-a）n=-（a-b）n,5,例2：分解因式,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“”号，括到括号里的是各项都变号。,添括号则：,6,看你能否过关？把下列各式分解因式：,(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)-x3y3-x2y2-xy,7,练习：1.把12b(a-b)218(b-a)2分解因式,解：12b(a-b)218(b-a)3=12b(a-b)2+18(a-b)3=6(a-b)22b+3(a-b)=6(a-b)2(2b+3a-3b)=6(a-b)2(3a-b),2：(x-y)2+y(y-x),8,(2)下列解法对吗？若不对，应如何改正？解：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy),解：解法不对,改正：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy+1),9,2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)+3(b-c)2=(b-c)(2a+3b-3c),解：解法不对,改正：2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)-3(b-c)2=(b-c)(2a-3b+3c),10,(7)a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是()(A)(a-b)(a-c)(B)(a-b)(a-c)(C)(a+b)(a-c)(D)(a+b)(a+c),C,11,、下列各式均用提取公因式法因式分解,其中正确的是()A.6(x2)x(2x)=(x2)(6x)B.x33x2x=x(x23x)C.a(ab)2ab(ab)=a(ab)D.3xn16xn=3xn(x2),D,灵活运用：,2、m2(a2)m(2a)分解因式等于（）(a2)(m2m)B.m(a2)(m1)C.m(a2)(m1)D.以上答案都不对,C,12,3、下列各式正确的是（）A.(xy)2n=(yx)2n(n为正整数)B.整式x210可分解为(x3)(x3)1C.整式xy(yx)2可分解为(xy)(1yx)D.a(x2)b(2x)=(x2)(ab),D,4、(ab)3(ba)2=(ab)2_.,(ab1),5、分解因式18m2n(ab)29mn2(ba)=_.,9mn(ab)(2ma2mbn),13,6、分解因式：,4xmynb6xm1yn22xm2yn1,a(xyz)b(zxy)c(xzy),(5x2y)2(2x5y)2,解：原式2xmyn,(2b3xy2x2y),解：原式(xyz),(abc),解：原式25x220 xy4y24x220 xy25y229x229y229(x2y2),14,15,拓展运用：,1.已知1xx2x3=0.求xx2x3x4x2000的值.,解：原式x(1xx2x3)x5(1xx2x3)x1997(1xx2x3)0,16,4.求证：对于自然数n，2n+4-2n能被30整除.,解：2n+4-2n=2n(2-1)=2n(16-1)=152n=1522n-1=302n-1.n为自然数时，2n-1为整数，2n+4-2n能被30整除.,17,5