1.4.1全称量词

全称量词与存在量词,观察下列语句：(1)x3(2)对所有的xR，x3；(3)2x+1是整数。(4)对任意一个xZ，2x+1是整数。问题1：(1)(2)(3)(4)是命题吗？若是命题，判断其真假。,观察下列语句：(1)x3(2)对所有的xR，x3；(3)2x+1是整数。(4)对任意一个xZ，2x+1是整数。问题1：(1)(2)(3)(4)是命题吗？若是命题，判断其真假。,问题2：(1)与(3)，(2)(4)之间有什么关系？,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_。2.全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_。,全称量词与全称命题,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_。2.全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_。,全称量词与全称命题,所有的,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_。2.全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_。,全称量词与全称命题,所有的,任意一个,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_。2.全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_。,全称量词与全称命题,所有的,任意一个,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_。2.全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_。,全称量词与全称命题,所有的,任意一个,全称命题,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_。2.全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_。,全称量词与全称命题,所有的,任意一个,全称命题,xM，p(x),观察语句(5)(6)(7)(8)：(5)3x15(6)存在一个xR，使3x15；(7)x能被2和3整除(8)至少有一个xZ，x能被2和3整除。问题1：(5)(6)(7)(8)是命题吗？若是命题，判断其真假。,观察语句(5)(6)(7)(8)：(5)3x15(6)存在一个xR，使3x15；(7)x能被2和3整除(8)至少有一个xZ，x能被2和3整除。问题1：(5)(6)(7)(8)是命题吗？若是命题，判断其真假。,问题2：(5)和(6)，(7)和(8)之间有什么关系？,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_。2.特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_。,存在量词与特殊命题,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_。2.特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_。,存在量词与特殊命题,存在一个,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_。2.特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_。,存在量词与特殊命题,存在一个,至少有一个,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_。2.特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_。,存在量词与特殊命题,存在一个,至少有一个,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_。2.特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_。,存在量词与特殊命题,存在一个,至少有一个,特称命题,1.短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_。2.特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_。,存在量词与特殊命题,存在一个,至少有一个,特称命题,x0M，p(x0),例1指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假。(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点；(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；(3)三角形的内角和是180度；(4)有些整数只有两个正因数；(5)存在两个相交平面垂直于同一条直线；,全称命题与特称命题的辨析及真假判断,思路点拨(1)先观察命题中所含的量词，根据量词的意义来判断命题的类别。不含量词的命题要注意结合命题的语境进行分析。(2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定条件中，至少能找到一个x，使命题成立即可，否则这一特称命题就是假命题。,例2,1.下列命题中，假命题是()A.xR，3x20B.xN*，(x2)20C.xR，lgx02D.xR，tanx02,2.已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)0B.xN*，(x2)20C.xR，lgx02D.xR，tanx02,2.已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)nB.nN*，f(n)N*或f(n)nC.n0N*，f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0,自我练习,1.判断命题是全称命题还是特称命题主要是看命题中含有的量词。有些命题没有明显的量词或省略了量词