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文档简介

如果代数与几何各自分开发展，那它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进拉格朗日,2.1.1直线的斜率,第2章平面解析几何初步,2.1直线与方程,2.1.1直线的斜率,2.1直线与方程,问题1：,如何确定一条直线？,.,.,观察以下三个函数所表示的直线异同:,一个点和直线的方向,确定直线位置的几何要素有两个：,问题2：通过建立直角坐标系,点可以用坐标来刻画,那么,直线的方向如何用一个代数的量来刻画呢?,结论：坡度越大，楼梯越陡,坡度,高度,宽度,问题3对楼梯倾斜程度有什么认识？：,问题4：由问题3你知道直线的倾斜程度的如何刻画？用代数的量如何刻画？,x,y,O,P(x1,y1),Q(x2,y2),级宽,高级,y2-y1,x2-x1,x2-x1,y2-y1,是一个定值,问题5：对于一条与x轴不垂直的定直线的值与P、Q两点的位置及顺序有关吗?,P,Q,P,Q,M,M,问题6：适用所有的直线吗？,已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1x2，则直线PQ的斜率为：,k,直线斜率的定义,形,数,直线的斜率的定义：,O,直线的斜率的定义：,O,如果，那么直线PQ的斜率不存在,例1,x,.,p,y,O,（3）,k不存在,x,.,p,y,O,（2）,k0,x,.,p,y,O,（4）,k=0,-1,1,（1）已知直线经过点P（a,1),Q(3,-3)求直线PQ的斜率,变式运用,（2）如图直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则有()A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k10)个单位后，又回到了原来的位置，那么直线l的斜率为多少？,三点A(0,1),B(2，3),C(5，9)是否在一条直线上？,例3：,如果KAB=KAC，那么A，B，C三点共线;反过来,也正确.,小结,（1）斜率定义；（2）直线的方向与直线的斜率之间的对应关系；（3）求斜率；（4）三点共线；（5）画直线;（6）数形结合思想.等等,思维提升：直线l过点M（-1，1）且与以P(2,2),Q(3,3)为端点的线段PQ有公共点，求直线
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