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4.3.2空间两点间的距离公式,义务教育教科书（湘教版）数学八年级上册,人民教育出版社A版必修二,2、长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？,1、平面直角坐标系中两点的距离公式是什么?怎么分析出来的呢?,情境导入,1.掌握空间两点间的距离公式；（重点）2.会应用距离公式解决有关问题（难点）,阅读课本P136、P137的内容，弄清楚如下问题：1、空间两点间的距离公式是什么？2、空间两点间的距离公式借助什么推导出来的？3、空间中的点到原点的距离怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到点xOy平面的距离，怎么求？,一、探究：空间两点间的距离公式,垂线段的长,在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？,垂线段的长,1.空间点到原点的距离,2.如果是空间中任意一点P1（x1，y1，z1）到点P2（x2，y2，z2）之间的距离公式会是怎样呢？,如图，设P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）,是空间中任意两点，且点P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）,在xOy平面上的射影分别为M,N,那么M,N的坐标为M（x1，y1，0），N（x2，y2，0）.,在xOy平面上,过点P1作P2N的垂线，垂足为H,则,所以,因此，空间中任意两点P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）,之间的距离,原结论成立.,解:,例1求证以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.,探究：,在空间中，到定点的距离等于定长的点的轨迹是,以原点为球心，半径长为r的球面,答案：,1.求下列两点的距离,2在RtABC中，BAC=90，三点的坐标为A(2，1，1)，B(1，1，2)，C(x，0，1)，则x=_.,课堂检测,2,3若点P(x，y，z)到A(1，0，1)，B(2，1，0)两点的距离相等，则x、y、z满足的关系式是_.4已知点P在z轴上满足|OP|=1（O是坐标原点），则点P到点A(1，1，1)的距离是_。,2,2x+2y-2z-3=0,类比
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