7.1二元一次方程组和它的解

7.1二元一次方程组和它的解,解：设勇士队胜了x场,由题意得,3x+(7-x)=17,问题1：比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,用一元一次方程解：,答：胜了5场，平了2场。,7-x=2,解得x=5,经检验，符合题意,x,9-2-x,2,3x,7-x,0,x+y=7-,问题1：比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,设勇士队胜x场，平y场，由题意得,用二元一次方程解：,3x+y=17-,x,y,3x,y,2,0,1、二元一次方程特点：方程都有两个未知数，未知数的次数是1.是整式方程,x+y=7-3x+y=17-,例题：判断方程是否为二元一次方程:(1)2x+3y=7(2)3x2-y=1(3)2a-3=6(4)(5),例1：如果是二元一次方程，则m=_,n=_.,2,-1,解：m-1=1m=2,n+2=1n=-1,xy7，3xy17.,分类：,(1)由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组.,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,(2)由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两个未知数的方程组.,(3)由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组,由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.,2、二元一次方程组特点：含有2个一次整式方程共含2个未知数,下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+yx=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),自主探索,-0.5,1,6,2,5,3,4,5,2,3,6,1,7,7.5,0,4,7,0,8,-1,二元一次方程的解:,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值.,二元一次方程x+y=7有多少个解？,3、二元一次方程的解成对出现、有无数对,1,14,3,2,11,8,4,5,5,2,你能再探索出方程3x+y=17的解吗？,6,-1,7,-4,0,17,-0.5,1,6,2,5,3,4,5,2,3,6,1,7,7.5,0,4,7,0,8,-1,所以我们把x=5,y=2叫做方程组,的解,记为：,二元一次方程组的解:,一般的，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解,4、二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解。,某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,链接生活,链接生活,解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2。,解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2,由题意得,下列各对数值中是方程,的解的是（）,B：,C：,D：,B,C,快速反馈1,变式:其中是二元一次方程组,的解是（）。,A：,C,解:把代入方程组中,得,2.在方程组中,如果是它的一个解，求a-b的值.,能力提升,3、写出解是的二元一次方程.你能写出几个？,能力提升,4、写出解是的二元一次方程组.你能写出几个？,小结,我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你有哪些疑问？,二元一次方程:含有两个未知数,并且未知所在项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程,二元一次方程组:如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次方程组。,二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。,二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解。,今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,考考你,今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,设鸡有x只,兔有y只，根据题意得：,某动物园的门票价格如下：请你编一道二元一次方程组的应用题。,请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,你能回答这个问题吗?,动动脑,设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程？,若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？,(1)(2),什么叫做二元一次方程组的解,二元一次方程组的解，并记作3、使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,X=-1y=-2,X=1y=2,2.下列四组数值中,（）是二元一次方程组的解,X=1y=-2,X=-1y=2,A,D,C,B,C,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,问题2某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,做一做,如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.,现有校舍20000m2,拆除部分,新建部分,新建部分,新建部分,新建部分,这里需要找几个等量关系？,快乐随堂练:,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是.,0,1,-1,无数,1,X=2y=3,方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个下列属于二元一次方程组的是（）,C、x+y=5x2+y2=1,A,B,D,A,D,设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,快乐随堂练,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;,(4)甲乙两数之差为2.,x-y=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,我有收获与质疑,通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程组的解的方法。我的质疑,我想做：,课堂：课本P.24/习题7.1/1、2课后：一课一练P.21-22预习：P.2527,教后感：,执教：,x+y=7-3x+y=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,2、二元一次方程组的特