LISREL软件验证性因素分析完整版

.,用LISRAL软件做验证性因素分析,部分材料来自香港中文大學教育心理系侯傑泰教授的讲稿,.,100个分数:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91均值M=53，标准差SD=15好的模型是尽可能准确而且相对简洁,描述数据的两难：准确Vs简洁,.,如何兼顾准确与简洁,输入观测变量的相关矩阵S提出简洁的模型M程序回馈最接近的再生矩阵检查模型的准确性和简洁性检查其他可能的模型模型的比较,.,100名学生在9个不同学科间的相关系数,.,.,.,.,检查模型的准确性和简洁性拟合优度指数（goodnessoffitindex），简称为拟合指数、NNFI、CFIdf=不重复元素,p(p+1)/2估计参数在前面例子df=9x10/221=24,.,GoodnessofFitStatistics,资料来源：陈正昌等，多变量分析方法，中国税务出版社，2005年4月,.,.,.,.,.,.,.,.,模型比较,自由度,拟合程度,不能保证最好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型Input:相关（或协方差）矩阵一个或多个有理据的可能模型Output:既符合某指定模型，又与差异最小的矩阵估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。计算出各种拟合指数,.,_模型dfNNFICFI需要估计的参数个数,_,M12440.973.98221=9Load9Uniq3Corr,M227503.294.47118=9Load9Uniq,M326255.647.74519=9Load+9Uniq+1Corr,M426249.656.75219=9Load9Uniq1Corr,M527263.649.72718=9Load9Uniq,M624422.337.55821=9Load9Uniq3Corr,M721113.826.89824=9Load9Uniq6Corr,_,Load负荷；Uniq误差方差；Corr因子相关,.,结构方程模型的结构,测量模型,外源指标（如6项社经指标）组成的向量。,内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量,因子负荷矩阵,误差项,结构模型,.,结构方程模型的优点,同时处理多个因变量容许自变量和因变量含测量误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度用以比较不同模型SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计,.,验证性因子分析,17个题目:学习态度及取向A、B、C、D、E4、4、3、3、3题350个学生,.,.,ConfirmatoryFactorAnalysisExample1DANI=17NO=350MA=KMKMSY1.341MONX=17NK=5LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRPALX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)OUMISSSC,.,什么情况下固定？两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固定为0例如，不从属，将因子负荷(LX1,2)固定为0。又如，因子和因子没有相关，PH1,2固定为0。需要设定因子的度量单位(scale)因子没有单位，无法计算。一种将所有因子的方差固定为1(或其他常数)，简称为固定方差法一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1(或其他常数)，简称为固定负荷法。什么情况下设定为自由:所有需要估计的参数,.,.,补充例子9个题目，第1、2、3题(第1个因子)；第4、5、6题(第2个因子)，第7、8、9题(第3个因子)设因子1,2,3互有相关固定方差法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX1,1LX2,1LX3,1LX4,2LX5,2FRLX6,2LX7,3LX8,3LX9,3固定负荷法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3,.,设因子1和因子3无关，因子1和因子2、因子2和因子3相关固定方差法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX1,1LX2,1LX3,1LX4,2LX5,2LX6,2LX7,3LX8,3LX9,3FIPH1,3固定负荷法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3FIPH1,3,.,NumberofInputVariables17(读入的变量个数)NumberofY-Variables0(Y-变量个数)NumberofX-Variables17(X-变量个数)NumberofETA-Variables0(Y-因子个数)NumberofKSI-Variables5(X-因子个数)NumberofObservations350(样品个数),.,ParameterSpecifications参数设定LAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-VAR110000VAR220000VAR330000VAR440000VAR505000VAR606000VAR707000VAR808000VAR900900VAR10001000VAR11001100VAR12000120VAR13000130VAR14000140VAR15000015VAR16000016VAR17000017,.,PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-KSI10KSI2180KSI319200KSI42122230KSI5242526270THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6VAR7VAR8VAR9VAR1028293031323334353637VAR11VAR12VAR13VAR14VAR15VAR16VAR1738394041424344,.,NumberofIterations=19LISRELEstimates(MaximumLikelihood)参数估计LAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-VAR10.59-(0.06)9.49VAR20.58-(0.06)9.30VAR30.62-(0.06)9.93VAR40.05-(0.07)0.81,.,VAR5-0.64-(0.06)10.46VAR6-0.57-(0.06)9.32VAR7-0.51-(0.06)8.29VAR8-0.28-(0.06)4.41VAR9-0.59-(0.06)9.56,.,VAR10-0.61-(0.06)9.99VAR11-0.64-(0.06)10.47VAR12-0.62-(0.06)10.28VAR13-0.66-(0.06)10.84VAR14-0.54-(0.06)8.96VAR15-0.65(0.06)11.14VAR16-0.72(0.06)12.19VAR17-0.55(0.06)9.36,.,PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-KSI11.00KSI20.521.00(0.07)7.06KSI30.400.531.00(0.08)(0.07)5.217.24KSI40.510.540.481.00(0.07)(0.07)(0.07)6.977.476.60KSI50.420.500.440.501.00(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)5.776.996.227.17,.,THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6-0.650.660.611.000.590.67(0.07)(0.07)(0.07)(0.08)(0.07)(0.07)9.639.859.0213.198.8210.21VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12-0.740.920.660.630.590.61(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.06)11.0512.709.969.468.809.46VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17-0.570.700.570.480.69(0.07)(0.07)(0.06)(0.06)(0.06)8.7010.759.137.4910.91,.,GoodnessofFitStatistics拟合优度统计量DegreesofFreedom=109MinimumFitFunctionChi-Square=194.57(P=0.00)NormalTheoryWeightLeastSqChi-Sq=190.15(P=0.00)EstimatedNon-centralityParameter(NCP)=81.1590PercentConfidenceIntervalforNCP=(46.71;123.45)MinimumFitFunctionValue=0.56PopulationDiscrepancyFunctionValue(F0)=0.2390PercentConfidenceIntervalforF0=(0.13;0.35)RootMeanSquareErrorofApproximation(RMSEA)=0.04690PercentConfidenceIntervalforRMSEA=(0.035;0.057)P-ValueforTestofCloseFit(RMSEA0.05)=0.71ExpectedCross-ValidationIndex(ECVI)=0.8090PercentConfidenceIntervalforECVI=(0.70;0.92)ECVIforSaturatedModel=0.88ECVIforIndependenceModel=5.78,.,Chi-SquareforIndependenceModelwith136df=1982.04IndependenceAIC=2016.04ModelAIC=278.15SaturatedAIC=306.00IndependenceCAIC=2098.63ModelCAIC=491.90SaturatedCAIC=1049.26NormedFitIndex(NFI)=0.90Non-NormedFitIndex(NNFI)=0.94ParsimonyNormedFitIndex(PNFI)=0.72ComparativeFitIndex(CFI)=0.95IncrementalFitIndex(IFI)=0.95RelativeFitIndex(RFI)=0.88CriticalN(CN)=263.34RootMeanSquareResidual(RMR)=0.054StandardizedRMR=0.054GoodnessofFitIndex(GFI)=0.94AdjustedGoodnessofFitIndex(AGFI)=0.92ParsimonyGoodnessofFitIndex(PGFI)=0.67,.,ModificationIndicesforLAMBDA-X修正指数KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-VAR1-0.060.660.092.53VAR2-0.380.530.230.11VAR3-0.720.010.031.49VAR4-0.000.030.010.03VAR57.73-9.629.231.50VAR60.01-3.291.071.50VAR70.12-0.250.122.26VAR841.35-3.6622.024.78VAR90.400.02-2.190.22VAR100.030.10-0.300.22MaximumModificationIndexis41.35forElement(8,1)LX修正指数:该参数由固定改为自由估计，会减少的数值,.,CompletelyStandardizedSolutionLAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-VAR10.59-VAR20.58-VAR30.62-VAR40.05-VAR5-0.64-VAR6-0.57-VAR7-0.51-VAR8-0.28-VAR9-0.59-VAR10-0.61-VAR11-0.64-VAR12-0.62-VAR13-0.66-VAR14-0.54-VAR15-0.65VAR16-0.72VAR17-0.55,.,PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5-KSI11.00KSI20.521.00KSI30.400.531.00KSI40.510.540.481.00KSI50.420.500.440.501.00THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6-0.650.660.611.000.590.67VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12-0.740.920.660.630.590.61VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17-0.570.700.570.480.69,.,.,结果解释,Q4在A的负荷很小(LX=0.05)，但在其他因子的修正指数（MI）也不高不从属，也不归属其他因子Q8在B的负荷不高（0.28），但在A的MI是41.4，可能归属A因子间相关很高(0.40至0.54)模型拟合相当好：(109)=194.57，RMSEA0.