6.6图形的位似

,“小孔成像”，其数学原理，你了解吗？,情境1,情境2,你知道电影院里放映机中的数学原理吗？,6.6图形的位似,九年级数学备课组-夏存才,1.通过“观察操作思考”的活动过程，认识位似图形；2.会用位似的性质将一个图形放大或者缩小,学习目标,自学课本P76-78页，回答下列问题：1.什么样的两个多边形叫位似多边形?什么叫做位似中心?2.两个位似多边形有怎样的性质?（位似与相似有怎样的关系?它们的对应边有怎样的数量关系？）3.位似有什么作用?,自学指导,例1.已知点O和ABC.(1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、B1、C1，使,画A1B1C1(2)分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、B2、C2，使，画A2B2C2,合作探究,动手又动脑（人有两个宝）,（3）画一画课本第76页图6-36（2）,第(1)问：,第(2)问：,新知探究,观察上面的几个图形，它们有哪些共同特征？（交流讨论）,1.位似多边形的定义：如图，两个多边形的顶点A与A,B与B,C与C所在的直线都经过同一点O，并且满足，像这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心,任意位置,观察下列的位似图形，回答以下问题：,（1）位似多边形一定是相似多边形吗？为什么？,（2）位似多边形的对应边有怎样的位置关系？,2.位似多边形的性质：（1）两个位似多边形一定是相似多边形；（2）它们的对应边互相平行（或在同一直线上）；（3）对应顶点所在的直线都经过同一点；,（4）任意一组对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）；,位似多边形的性质：,3.利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小.,1判断对与错：,位似图形一定是相似图形（）相似图形一定是位似图形（）位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点（）位似图形中每组对应边所在直线必相互平行（）位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比（）,例2.如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到相应的点A、B的坐标（1）画OAB（2）OAB与OAB是位似形吗？请说明理由.,合作探究,在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上.,变式拓展,第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1；,第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；,第三步：过F点作FEBC交BC于点E；,第四步：过F点作FGBC交AB于点G；,第五步：过G点作GDBC于点D，四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG,小结：利用位似可以将一个图形按要求放大或缩小,A,B,C,G1,D1,E1,F1,F,G,D,这节课学到了哪些内容？,你,回扣目标：,课堂反馈,1.如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是1：2，若AB2cm，则AB，并在图中画出位似中心O2.如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的