二次函数y=a(x-h)2的图象和性质

.,二次函数ya(x-h)2的图象与性质,.,复习二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,O,O,.,复习二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴（x=o）对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧，y随x的增大而减小。在对称轴右侧，y随x的增大而增大。,k0,k0,开口都向上.,想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,.,在对称轴(直线:x=1)左侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.,想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?,.,当a0时,开口向上;,当a0,向上平移;k0,向右平移;h0时,开口向上,当a0时,开口向上,当a0,h0,h0,(,0),.,向上,直线x=-3,(-3,0),直线x=1,直线x=3,向下,向下,(1,0),(3,0),1.填表,.,2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位,C,.,3、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线有最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。,向上,直线x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,.,4.填空（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.,.,（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.,.,（5）将二次函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；,（6）把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.若抛物线y=a（x-4）2的顶点是A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M，则SMAB=.,.,（7）将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.,（8）函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.,.,如何平移：,.,2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。,（2）形状与y=-2(x+3)2的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。,（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且