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文档简介

隆化第二中学刘彦军,3.2代数式（第4课时）,通过观察探索规律并列代数式,小孩小孩你别馋，过了腊八就是年，腊八粥，喝几天，哩哩啦啦二十三，二十三糖瓜粘，二十四扫房子，二十五磨豆腐，二十六蒸馒头，二十七杀公鸡，二十八把面发，二十九去打酒，三十晚上熬一宿，大年初一满街走！,一、创设情境导入新课,这是某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,二、交流预习师友探究,1、请找出同一直线上相邻数之间的关系:,（1）横行三个相邻数的关系；,（2）竖列三个相邻数的关系.,后者比前者多1.,用代数式表示为：,a-1,a,a+1,下者比上者多7.,用代数式表示为：,b-7,b,b+7,(3)左上右下对角线上三个相邻数;,(4)左下右上对角线上三个相邻数.,右下者比左上者多8.,用代数式表示为：,c-8,c,c+8,左下者比右上者多6.,用代数式表示为：,d-6,d,d+6,1、请找出同一直线上相邻数之间的关系:,想一想：把上面四个问题中的3个代数式相加并求出结果，你发现日历中相邻三数之间有什么相等关系？,同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，相邻三数之和=3中间数.,课下探究：日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？验证你的猜想。,三、巩固反馈学以致用,1、师友独立完成2、师友交流,通过上述问题的解决，你学到了哪些知识和方法？,用代数式表示数的变化的规律：（1）首先判断所给数列是否为等差数列（通项公式），几的几次方（加几、减几、乘几）等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3)若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，找出不变的量，变化的量怎么变化，从而找出规律.,3、教师总结提升,1题：师友口答完成,四、分层提高合作交流,活动（一）：,2题：（1）易知空心点阵各边有2,3,4,5个点时，点阵共有4,8,12,16个点。,活动（一）：,2题：（2）师友，小组合作完成；小组汇报；全班交流。,n2-(n-2)2=4n-4,链接中考开拓视野,师友合作组内交流全班交流,通过上述问题的解决，你的收获？,活动（二）：,教师总结提升,代数式表示图形的规律问题：1、根据所给图形找出相对应的35个量，根据数字变化获取规律，如：等差数列，几的几次方（加几、减几）等。2、以形找数，以数助形，观察图形之间的位置或数量变化，换角度思考（求异思维）,五、总结反思畅谈收获,（1）师友谈收获（2）师提升总结,1、代数式表示规律性问题的优越性：直观、形象、简洁。2、数学问题的解决,用形解决,用数解决,数形共同解决（数形结合）,3、生活中的数学：从生活中抽象出数学模型，用数学知识解决。4、解题方法：（做事、捷径）条条大路通罗马，而非自古华山一条路。,3、生活中的数学：从生活中抽象出数学模型，用数学知识解决。4、解题方法：（
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