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文档简介

22.5菱形,河北省秦皇岛市卢龙县下寨乡中学窦金宝,河北教育出版社八年级数学下册,菱形的性质定理,折纸活动,如图，将一张长方形纸片对折两次（先由下向上对折，再由左向右对折），然后按照图示剪下一个角（剪痕没有要求），然后展开，看看得到的是什么图形？,图片赏析,有一个角是直角,一组邻边相等,理解新知,A,B,C,D,回忆性质,对称性：,菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。,边：,菱形的对边平行且相等,角：,菱形的对角相等,对角线：,菱形的对角线互相平分,回忆性质,操作探究,请同学们将裁好菱形纸片按照图示标注字母，分别沿对角线对折，回答下列问题。,1、菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?分别是什么？它们之间有什么位置关系?2、菱形中有哪些相等的线段?3、菱形中有哪些相等的角？,猜想结论,菱形是轴对称图形,有两条对称轴,是菱形对角线所在的直线,猜想结论,1、对称性：,2、边：,菱形的四条边相等.,3、对角线：,菱形的两条对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角.,推理论证,已知:如图所示,四边形ABCD是菱形,AB=AD.求证:(1)AB=BC=CD=DA.(2)ACDB.(3)ADB=CDB,ABD=CBD,DAC=BAC,DCA=BCA.,求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。,如图所示,菱形ABCD的周长为16cm,ABC=120,求对角线BD和AC的长.,巩固应用,如图所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD的长为10cm.求:,(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.,巩固应用,如果将上题中的条件改为：已知菱形ABCD的两条对角线的长度分别为acm和bcm,怎样直接计算出菱形的面积?,变式拓展,菱形的面积=对角线长乘积的一半,变式拓展,如果将上述问题中的菱形改为对角线互相垂直的四边形，还有这样的结论吗？,总结升华,A,B,C,D,O,任意一个对角线互相垂直的四边形的面积等于
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