数学：用比例方法解题例举

数学：用比例方法解题例举本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！比例问题反映了各种不同的数量关系。若学会把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能用比例法灵活地解决一串问题。用比例法解答应用题不仅思路清晰、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的基本性质,可由乘积式“甲1/3=11/4”逆推出比例式“甲乙=1/41/3”,所以甲乙=1/41/3=3/4,也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400450名职工参加植树活动,平均每人植树32棵.已知男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男、女职工各有多少人?分析与解答：依题意,男职工平均每人比平均数多植4832=16（棵）,女职工平均每人比平均数少植3213=19（棵）.因为平均每人植树是32棵,所以男职工多植的总棵数应与女职工少植的总棵数相等.即:男职工平均每人多植的棵数男职工人数=女职工平均每人少植的棵数女职工人数.由此可知,男职工人数女职工人数=1916.这样参加植树的总人数就是（1916）35份.又因为40035=1115,45035=1230,参加植树的总人数在400450的范围内,所以每份只能是12人.由此可求出,男职工有1219=228（人）,女职工有1216=192（人）.三、解归一问题例3:解放军某部进行野营训练。原计划15天行军525千米，实际提前1天行完了原定路程，平均每天比原计划多行多少千米？分析与解答：设平均每天比原计划多行x千米。因为总路程不变，所以原速:现速14:15.列比例式：:x141514).解得:X=四、解行程应用题例4:2甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了千米。求甲、乙之间的路程。分析与解答：我们可以这样想,根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2:3。因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:2，甲、乙行驶的路程比也是3:2。这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是235（份），甲比乙多行驶的路程是32l（份）。因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即：（32）12（千米）五、解分数应用题例5:一辆汽车以每小时60千米的速度匀速从甲地开往乙地，行了1小时后，距离乙地的路程占全程的。这辆汽车还需多少小时才能到达乙地？分析与解答：设行剩下路程要X小时，那么根据速度相同，时间与路程成正比例关系，则可列出比例式X：=1：（1）。解得X=2.六、解百分数应用题例6:小红看一本故事书,共有84页,前3天看了25,照这样计算,看完这本故事书共需几天?分析与解答：设共需X天.由题意得:8425=21（页）,所以=,解得:X=12.七、解工程问题例7:师徒两人加工一批零件,由师独做需15小时,徒弟每小时能加工30个零件.现由师徒两人同时加工,完成任务时,徒弟加工的个数是师傅的.这批零件共有多少个?分析与解答：由题意可知,完成任务时工作时间一定,则工作量与工作效率成正比例.设师傅每小时加工X个零件,则有:徒弟加工个数:师傅加工个数=徒弟每小时加工个数:师傅每小时加工个数=5:9.即30:X=5:9.解得X=54.八、解几何题例8：下图半圆中,空白部分的面积是平方厘米,求图中阴影部分的面积.分析与解答：因为1度角的扇形面积一定,所以扇形面积与圆心角的度数成正比例.设阴影部分的面积是x平方厘米,则有比