123角的平分线的性质（1）.ppt

温故而知新,1.判定两个三角形全等有哪些方法？2.什么叫做点到线的距离？,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,SSS,SAS,ASA,AAS,直角三角形有五种：SSS,SAS,ASA,AAS,HL,八年级上册,12.3角的平分线的性质（第1课时）,学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点：探索并证明角的平分线的性质,问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线你能说明它的道理吗？,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问4你能说明为什么射线OC是AOB的平分线吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,C,P,D,E,在OC上再取几个点试一试通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？,已知：AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：PD=PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？,追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问3角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1补充下列结论一定成立（1）如图，OC平分AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE,PEOB,PDOA,练习1补充下列结论一定成立（2）如图，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，则PD=PE,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,OC是AOB的平分线,（3）如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA，垂足为D若PD=3，则点P到OB的距离为,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,3,练习2如图，ABC中，B=C，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB=FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,例如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究