应用一元一次方程(追赶小明)

应用一元一次方程追赶小明,导学目标,1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；2、发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换。,自学指导,阅读课本150151页内容：1、完成“引例”；2、思考“议一议”。,行程问题中基本等量关系：路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度,回顾思考,例：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度去追小明，并在途中追上小明。爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时距离学校还有多远？,分析：,等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程,家,学校,爸爸,小明,例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80580 x=180 x.解得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟（2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米,解：设快车x小时追上慢车，据题意得：85x=450+65x.解得x=22.5.答：快车22.5小时后追上慢车,练习：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？,等量关系：快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程.,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试去解答。,问题1：后队追上前队用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：,6x=4x+4,解得：x=2,答：后队追上前队时用了2小时。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了,122=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得：,12x=4x+4,解得：x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离,行程问题中的基本等量关系为：路程=速度时间一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,小结,1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得：,8x6（x1.5）=40,答：甲出发后15.5小时追上乙。,甲,乙,40千米,解得：x=15.5,2、甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？,分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_.,等量关系:甲走的路程=乙走的路程.,解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发3小时，由题意列方程得；(y+3)=y解得；y=3答：在下午1