1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

人教A版第一章,导数及其应用,1.2导数的计算,1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,1基本初等函数的导数公式,0,x1,cosx,sinx,axlna,ex,复习旧知,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),3复合函数及其求导法则(1)复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成_的函数，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作_(2)复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_.即y对x的导数等于_的乘积,x,yf(g(x),yuux,y对u的导数与u对x的导数,解析f(x)(xa)(xb)x2(ab)xabf(x)2x(ab)，f(a)2a(ab)ab，故应选D,D,自主学习,D,B,6,命题方向1导数公式的应用,规律总结1.用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度2利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导3求函数在某点处的导数的步骤：先求导函数，再代入变量的值求导数值,命题方向2导数运算法则的应用,3,(2)解法1：y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11；解法2：(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11；,思路分析(1)由f(x)在点P处的切线方程可知f(2)，及f(2)6，得到a、b的方程组，解方程组可求出a、b；(2)由曲线yf(x)的切线与l垂直，可得切线斜率kf(x0)，从而解出x0，求得切点坐标和k.解析(1)f(x)x3axb的导数f(x)3x2a，由题意可得f(2)12a13,f(2)82ab6，解得a1，b16；,A,4,12,3,D,解析f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x，所以f(0)(0a1)(0a2)(0a8)(0a1)(0a2)(0a8)0a1a2a8.因为数列an为等比数列，所以a2a7a3a6a4a5a1a88，所以f(0)84212.,D,解析设P(x，y)，则yex，yex.在点P处的切线与直线2xy10平行，ex2，解xln2.yex2.P(ln2,2)选D,课堂小结:1灵活运用导数的运算法则，利用基本初等函数的求导公式，结合导数的几何意义可以解决一些与距离、面积相关的几何问题与实际问题2.导数的应用中，求导数是一个基本解题环节，应仔细分析函数解析式的结构特征，根据导数公式及运算法则求导数，不具备导数