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24.1.3弧、弦、圆心角,九年级上册,1思考,圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心，,它具有旋转不变性.,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,15,O,2性质,N,O,15,N,2性质,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,30,N,O,30,N,2性质,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,60,N,O,60,N,2性质,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,n,N,O,n,N,由此可以看出，点N仍落在圆上,2性质,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,2性质,N,O,n,N,性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,2性质,N,O,n,N,定义：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角如NON是圆O的一个圆心角,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,把圆心角等分成360份，则每一份的圆心角是1，同时整个圆也被分成了360份,则每一份这样的弧叫做1的弧,1的圆心角对着1的弧，1的弧对着1的圆心角.n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角.,性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,2性质,于是：,1的弧,1,n的弧,n,3探究,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转得到AOB，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、探究,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转得到AOB，你能发现哪些等量关系？为什么？,同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,4定理,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,因为AB=CD，所以AOB=COD又因为AO=CO，BO=DO，所以AOBCOD又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高，所以OE=OF,5巩固,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,相等,AB=AC，ABC等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形，AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,6例题,证明：,例2如图，AB是O的直径，=，COD=35，求AOE的度数,解：,BOC=COD=DOE=35,AOE=180-335=75,6例题,例3：如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm，求AB的长,6例题,（1）
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