苏科初中数学八上1.3探索三角形全等的条件PPT课件21.PPT

104探索三角形相似的条件(一),三个角对应_,三条边对应的两个三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,如果那么ABCDEF。,A=D,B=E,C=F.,A,B,C,D,E,F,相似三角形,作用：可以利用定义来判定两个三角形相似.,2、相似三角形与全等三角形有什么联系？还记得全等三角形的几种判定方法吗？,全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。,SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT）,反思,识别两个三角形相似是否有比较简便的方法。,想一想：,如果两个三角形仅有一对角对应相等，那么它们是否一定相似？,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,三角形相似判定方法一,几何语言：在ABC与ABC中，AA，BB，ABCABC,则ABCABC,如果A=A,B=B,如果A=A,C=C,如果C=C,B=B,两角对应相等,两三角形相似.,1.根据给出的条件，按相应顺序写出相似三角形并说明理由,1=2E=C,.,ABCADE,A,2.下列条件能判定两个三角形相似吗？为什么？,A,B,C,D,E,能,3.如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADEACB,ADEABC,ADCACB,ADEACB,),),4.,两对BDOCEOABEACD,5.如图，BDAC于D，CEAB于E，图中有几对相似三角形？,A,B,C,E,D,六对ABDACEBEOCDO,O,B,在ABC和ABC中，A50,BB60,C70，ABC与ABC相似吗？,练习:已知：ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F=600。求证：ABCDEF,400,800,800,600,600,C,30,100,A,B,C,下列图形中两个三角形是否相似？,试一试：,例2、已知ABC中，AB=AC，BDAC，AE是BC边上的中线，试说明BDCAEC,例3.如图，分别交、于点、与相似吗？为什么？,解:DEBCADE=B,AED=C(两直线平行,同位角相等)ADEABC(有两个角相等的三角形是相似三角形),探索：在上题中：将DE上下平行移动，即D、E不是AB、AC上的点时，所得到的ADE仍与原ABC相似吗？,A,E,E,D,C,D,B,B,D,A,E,C,D,E,D,E,E,D,A,C,B,解DEBCE=C(两直线平行,内错角相等)又EAD=CAB(对顶角相等)ABCADE,A,E,D,B,C,如图,D是ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DEBC交CA的延长线与E,问ABCADE吗?,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“X”型,A,D,E,B,C,A,B,E,D,C,DEBCADEABC,两图共同点,归纳,判定三角形相似的方法二,(预备定理),根据给出的条件，按相应顺序写出相似三角形,并说明理由.,A,E,D,C,B,(2)DEBC,.,（1）DEBC,ADEABC,ADEACB,例4如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,1.如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.,EAGEDFHCFHBG,看谁反应快,2.已知：如图平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD和CB的延长线上，EF分别交AB、AC、CD于点G、M、H，写出图中所有的相似三角形（全等三角形除外）。,解：EDHEAG，FGBFHC，AGMCHM，AEMCFM，EDHFCH，AEGBFG，EAGFCH。EDHFBG,3.如图，ADE中，BCDE，=则,=?,过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,C,D,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADEABC,AEDABC,AED=C(或DEBC),A=,作DE,使,作DE,使,又,又,相似三角形的判定方法（1）定义法（2）相似三角形的判定定理：两角对应相等，两三角形相似。(3)预备定理,归纳小结,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,基本图形归纳,平行型,A型图,X型图,斜截型,基本图形归纳,1.如果ABCDFE,如果已知ABC=DFE,要使ABCDFE，还需添加一个什么条件？,A,B,C,D,E,F,2.要ABCDEC，需要条件；3.已知，如图（2)要ABCADE，需要条件；4.已知，如图（3)要使ABEACD，需要条件；,图1,图3,A,B,C,D,E,5、如图，E是平行四边形ABCD边BA延长线上一点，EC交AD于G,根据本节所