一次函数的定义 (2).ppt

12.1函数（1）,问题1,用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升。它上升过程中到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：,思考：,（1）这个问题中，涉及哪几个量？,（2）观察表格，热气球在升空过程中平均每分上升多少米？,（3）你能求出上升后3min和6min时，热气球到达的海拔高度吗？,问题2,S市某日自动测量仪记录下的用电负荷曲线如下图所示。,（1）这个问题中，涉及哪几个量？,（2）给出这天中的某一时刻，如4.5h，20h，你能找到这一时刻的负荷y（103兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的？找到的值唯一吗？,（3）这一天的用电高峰、用电低谷时，负荷各是多少？它们分别是在什么时刻达到的？,问题3,汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离。某型号的汽车在路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：,（1）这个式子中，涉及哪几个量？,（2）当制动时车速v分别40km/h和60km/h时，相应的制动距离s分别是多少米？,明确概念：,在某一变化过程中可以取不同的数值的量叫变量：,上述三个问题中，高度h、时间t、用电负荷y、车速v、制动距离s在各自的变化过程中，都可以取不同的数值。而热气球每分钟上升的高度30m、公式中的200在各自的变化过程中保持不变。,在某一变化过程中数值保持不变的量叫常量：,变量与常量,明确概念：,先给定的变量叫自变量：,在某个变化过程中如果只涉及两个变量，且它们之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量）的值，根据这个对应关系就唯一确定了另一个变量（因变量）。,根据对应关系及给定的自变量的值确定的变量叫因变量：,自变量与因变量,明确概念：,若当x=a时，y=b，则称b叫当自变量取a时的函数值,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。,函数,定义包含以下几个内容：,2、有且只有两个变量；,3、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数都有唯一的确定值和它对应。,1、在一个变化过程中；,做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,1,3,6,10,15,这里的每取一个层数n，都有唯一一个物体的总数y和它对应吗？,这是一个变化过程吗？,这里涉及几个量？,做一做：2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：s=vt,假设某车的速度为60千米/时，当时间t为1小时，路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存在的关系。,S=60t,在这个表达式中，t每取一个值，s的对应值是唯一确定的吗？,这是一个变化过程吗？,这里涉及几个量？,试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,温度T是时间t的函数吗？,时间t是温度T的函数吗？,试一试：2、在国内投寄平信应付邮资如下表：,上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,邮资y是信件质量m的函数吗？,信件质量m是邮资y的函数吗？,练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20oC，如果每升高1千米，气温下降6oC，气温T（oC）随高度h（千米）的变化,气温T是高度h的函数吗？,高度h是气温T的函数吗？,（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：输入x254输出y；（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（取3.14）,试一试：看谁的眼光准,例1、判断下列变量关系是不是函数