福建福鼎高一数学《古典概型》课件

,第三章概率,3.2古典概型,一、复习提问：,1、之前我们如何求一件随机事件发生的概率？,2、将一副扑克牌(52张)反扣在桌上，任意抽出一张，抽到的牌是黑桃的概率是多少？,对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率随着实验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)估计概率P(A)。,手段：在相同条件下进行大量的重复试验,二、探究实验：,我们来分析事件的构成，考察以下实验：,掷一枚质地均匀的硬币，观察出现哪几种结果；,掷一枚质地均匀的骰子，观察出现哪几种结果。,一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。,(1)在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？,(2)事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？,不会,定义：一次试验可能出现的每一个结果称为一个。,基本事件,基本事件有如下两个特点：任何两个基本事件是互斥的（不能同时发生）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和（不能再细分下去）,三、概念引入：,例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,树状图,讨论交流：,请问：观察、比较掷硬币、骰子以及例1中的这3个试验，发现有什么共同特点？,实验中所有可能的结果只有有限个，每次实验只出现其中的一个结果。,每一个实验结果出现的可能性相等。,有限性,等可能性,上述试验和例1的共同特点是：,每个基本事件出现的可能性。,只有有限个,相等,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,探究思考：,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）,练习巩固,例2：判断下列试验是否为古典概型。,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,例3：同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？,解：同时掷两个骰子的结果共有36种,向上的点数之和为5的结果有：（1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）共4种,因此,（2）试计算向上的点数之积是24的概率是多少？,向上的点数之和为5的结果有：（2,6）、（3,4）、（4,3）、（6,2）共4种,因此,例4：袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任意取出2球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球一个是白球，另一个是红球;(2)B：取出的两球都是白球。,所有基本事件为10个，其中事件A的基本事件有:（a,1）、（a,2）、（a,3）、（b,1）、（b,2）、（b,3）共6个,解：将3个白球分别记作1,2,3,红球记作a,b,因此,(2)所有基本事件为10个，其中事件B的基本事件有:（1,2）、（1,3）、（2,3）共3个,因此,归纳总结：古典概型随机事件概率的求法：,列举出一次实验中所有基本事件n件,分析随机事件A所包含的基本事件m件,课堂练习：,(课本130页，练习第2题)在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？,四、课堂小结：,1、本节课你学到了什么？,树状图列举基本事件时应不重