全等三角形判定的基本事实和定理

全等三角形复习课主讲人：孙志娓2019年04月29日,从近几年的中考题来看，全等三角形占有重要的地位。,一起猜一猜：今年相关题型和分值是。,1、了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2、理解全等三角形的性质，掌握三角形全等的条件；3、会用全等三角形进行角、线段的有关计算、证明和应用。,全等三角形的概念能够_的两个图形叫做全等形能够_的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边_，对应角_.(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等(3)全等三角形的周长_，面积_.,完全重合,完全重合,相等,相等,相等,相等,1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF=cm，D=度。,基础练习,100,2,2、如图2，ABCABC，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm,5,1、判断两个三角形全等的方法：,边边边,（SSS）,三边对应相等,边角边,（SAS）,两边和他们的对应相等,角边角,（ASA）,两角和他们的夹边对应相等,角角边,（AAS）,两角和对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法1,2、判断两个直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用,斜边直角边,（）,斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法2,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件公共边,隐含条件公共角,隐含条件对顶角,擦亮眼睛，发现隐含条件,书中自有黄金屋，图中自有已知来！,3、如图3，已知A=C，B=D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是_,4、如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是_,（第3题）,3、如图3，已知A=C，B=D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是_,（第3题）,思路：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,CD=AB,OD=OB,或OC=OA,(ASA),(AAS),思路：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边：,DAC=CAB（SAS）,DC=CB（SSS）,D=B=90（HL）,4、如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是_,1、如图，ABCADE，BAC=70，DAC=30，则EAC=().,A27B54C40D55,课堂练习,图6,2、如图6，ACEDBF，若E=F，AD=8，BC=2，则AB等于（）,A6B5,C3D不能确定,C,4、已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：E=C,证明：,AD=FB,AD+DB=BF+DB,即AB=FD,在ABC和FDE中,AC=FEBC=DEAB=FD,ABCFDE,(SSS),E=C,5、如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分BAD,全等三角形,反思小节,全等三角形,性质,概念,判定,求线段长、角度,证明线段、角的和、差、倍、分关系,确定线段的位置关系,课堂小结,1.利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，进而利用其性质解题；2.运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形