二、不相容选言命题及其推理

复习,相容选言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（一真即真；全假才假。引申：为真，选言肢至少有一真，为假，选言肢全假。有效推理式和推理规则：否定肯定式：pq，pq德摩根律：(pq)(pq)(pq)(pq),习题,1.填空：与“或者你出局，或者我出局”等值的负命题是并非你我都不出局。与“你不行，我也不行”等值的负命题是并非或者你行，或者我行。与“并非明后天都不去”等值的析取命题是或者明天去，或者后天去。与“并非你去或者我不去”等值的合取命题是虽然你不去，但我去。,2.单项选择：,与命题“这个被告既不是贪污犯，也不是盗窃犯。”相矛盾的命题是（d）a.这个被告不是贪污犯，或者不是盗窃犯。b.这个被告既是贪污犯，也是盗窃犯。c.这个被告是贪污犯，但不是盗窃犯。d.这个被告或是贪污犯，或是盗窃犯。与“pq”等值的是（c）a.pqb.pqc.(pq）d.(pq),3.双项选择：,下列推理无效的是（）和（）。pq，qppqqpq，qrqpqpq，pqpp，q下列推理有效的是（）和（）。pq，qppqpqpq，pqqppqpqr，rqpqr，pq,二、不相容选言命题及其推理,（一）不相容选言命题的逻辑特征1.定义2.联结词和命题形式3.逻辑特征：有且只有一真为真，其余为假。引申：为真，选言肢有且只有一真，为假，选言肢有二个或二个以上为真，或者选言肢全假。,严格析取定义律(pq)(pq)(pq)(pq)(pq)(pq)否定严格析取律(pq)(pq)(pq)(pq)(pq),（二）不相容选言推理,1.否定肯定式（否肯式）pq，pq2.肯定否定式（肯否式）pq，pq推理规则：否定一部分肢，则可肯定另一部分肢。肯定一部分肢，则可否定另一部分肢。,死里逃生,古代某国处决死囚前，由抽签作最后的判决。法官在纸片上写“生”与“死”各一张，由死囚抽签，抽“生”则生，抽“死”则死。一农夫受诬被处死，仇人作奸，把“生”纸偷出，换以“死”纸。友人告知农夫。次日，农夫抽签后，即将纸片吞入腹中。法官只得由另一张“死”纸，将农夫赦免。,三肢严格析取的定义,1.（pq）(pq)(pq)pqr2.（pq）(pq)(pq)pqr,三肢严格析取的定义,1.pqr(pqr)(pq)(qr)(pr)(pqr)(pqr)(pq)(pr)(qr)2.pqr(pqr)(pqr)(pqr),转换,pqr(Pqr)(pqr)(pq)(qr)(pr)(pqr)(pq)(qr)(pr),哑谜中的推理,一人以实物做哑谜：竹竿一头挂玩具脸谱，一头挂一千文钱，以左右两物为谜面，打一句俗语，猜中者奖一千文钱。一文人拿起一千文钱就走，主人笑曰：他已猜中。,要钱不要脸,要么要钱，要么要脸。要钱，所以，不要脸。pq，pq,三肢严格析取的推理,1.pqr，q2.pqr，q,三肢严格析取的推理,1.pqr，q(pr)2.pqr，qpr,A、B、C各任什么课,A、B、C各任语文、数学和外语教师，只任一门。1.A上课全部用汉语。2.外语教师是一个学生的舅舅。3.C是女教师，她的女儿考大学前，常向数学老师请教。三人各任什么课？,三人各任什么课,A：数学B：外语C：语文,比赛在何处举行,五名运动员要去兰州等五个城市比赛，四名运动员说出了他们的希望：乒乓运动员：希望比赛在郑州。排球运动员：希望比赛不在锦州。羽毛球运动员：希望比赛不在广州。篮球运动员：希望比赛不在杭州或郑州。上述运动员的希望都落空，而足球运动员没说希望，各项比赛在何处举行？,形式证明pq,pq,序列真值形式理由1pq前提2p前提3(pq)(pq)1定义律4pq3分解式5q24否肯式6,形式证明pq,pq,1pq前提2p前提3(pq)(pq)1等值置换4(pq)3分解式5pq4德摩根律6q25否肯式,形式证明pq,pq,1pq前提2p前提3(pq)(pq)1等值置换4pq2附加律5(pq)4德摩根律pq35否肯式q6分解式,形式证明(pq)(rt),p,t,rq,1.(pq)(rt)P2.pP3.tP4.rP5.rt43合成式6.(rt)(rt)5附加律7.(rt)6等值置换8.pq17否肯式9.q28肯否式,习题,一、填空1.不相容选言命题的逻辑特性是。2.若p取值为真，q取值为假，则pq取值为，pq取值为。3.当“pq”取值为真时，若p取值为真，则q取值为。若q取值为假，则p取值为。4.命题“或者星期一出发，或者星期二出发，或者星期三出发，三者必居其一。”的命题形式是。真值形式是。5.命题“甲乙丙丁四人中有且只有一个人犯法。”的命题形式是。真值形式是。6.与命题“要么东风压倒西风，要么西风压倒东风。”矛盾的析取命题是。与之等值的析取命题是。与之等值的合取命题是。,习题,二、单项选择题1.若“pqr”为真，则（）。p真r真q真p真r假q真p假r真q真p真r假q假2.若“（pq）”为真，则（）为真。pqpqpqpq3.与“这个被告要么有罪，要么无罪。”矛盾的命题是（）这个被告或者有罪，或者无罪。这个被告有罪，不是无罪。或者这个被告有罪且无罪，或者这个被告既无罪又有罪。这个被告无罪，不是有罪。4.与“pq”等值的是（）pq(pq）(pq）pq(pq）(pq）,习题,5.与“要么是自杀，要么是他杀”等值的命题是（）是自杀，而不是他杀。或者是自杀，或者是他杀。或者是自杀不是他杀，或者不是自杀是他杀。不是自杀，而是他杀。6.下列表示不相容选言推理的是（）。或者甲队得冠军，或者乙队得冠军，乙队得冠军，所以，不是甲