《流体力学复习》PPT课件.ppt

1,第一章绪论,2,流体的主要力学性质,一流动性,由于流体的流动性，使得流体不能承受拉力，只能承受压力。一般静止流体也不能承受剪切力。,二流体的黏性,流体内部层与层（称为流层）之间发生相对运动时会产生内摩擦力，以反抗相对运动的性质称为黏性。,牛顿内摩擦定律,3,du/dy速度梯度，表示速度沿y方向上的变化率；,动力黏度，简称黏度。单位Pas。,运动黏度，m2/s,并不是所有的流体都满足牛顿内摩擦定律，我们所研究的流体仅限于牛顿流体。,影响黏性的因素,（1）流体黏性随压强的变化而变化。（2）流体黏性随温度的变化而变化。液体的黏性随温度升高而减小，气体的黏性随温度升高而增大。,4,三流体的压缩性和膨胀性流体与固体相比有较大的压缩性和膨胀性。1、流体的压缩性,在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性。,2、流体的膨胀性在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。,我们主要研究不可压均质流体。,5,四液体的表面张力和毛细现象1、表面张力由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受及其微小的张力表面张力。,2、毛细现象液体在细管中能上升或下降的现象称为毛细现象。,6,第二章流体静力学,7,2-1流体静压强及其特征,一、流体静压强的定义,在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力称为流体的压强。二、流体静压强的基本特性（1）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。,（2）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。,8,一、流体静压强的基本方程式,h,p0,对于静止液体密度为的液体，设液面的压强为P0，如图示。深度为h处的压强为：,液体静力学的基本方程式,2-2流体静压强的分布规律,9,由此可得到重要结论：在静止液体中，位于同一深度(h常数)的各点的静压强相等，即任一水平面都是等压面，压强的方向垂直于作用面的切平面指向受力物体的内法向。,A,B,C,等压面适用条件：只适用于静止、同种连续的液体。,对于不同密度的混合液体，在同一容器中处于静止状态，分界面既是水平面又是等压面。,10,液体静力学基本方程式的另一种表达形式,p0,p1,p2,Z1,Z2,Z0,几何意义在同一种静止液体中，任何一点的都是一个常数。Z称为位置水头。p/g它的几何意义表示为单位重量流体的压强水头。,位置水头和压强水头之和称为静水头。,11,2-3压强的度量,一、压强的两种计算基准压强计算基准：绝对压强和相对压强。以完全真空时的绝对零压强(p0)为基准来计量的压强称为绝对压强，用p表示。以当地大气压强pa为基准来计量的压强称为相对压强用p表示。绝对压强与相对压强、大气压强之间的关系：因为p可以由压强表直接测得，所以又称计示压强。,12,绝对压强p不可能是负值，但相对压强可正可负。当相对压强为正时，称为正压，反之为负压。负压的绝对值称为真空度，用符号pv表示。即pPa,不同密度的混合液体，在同一容器中处于静止状态，分界面是等压面。,16,静止液体作用在整个淹没平面上的总压力为,hc,h,y,dP,y,x,yc,dA,hc表示形心的垂直深度，称为形心淹深。,C,一、总压力的大小,P=ghcA,静止液体作用在任一淹没平面上的总压力等于液体的密度、重力加速度、平面面积和形心淹深的乘积。,2-5作用于平面的液体压力,17,二、总压力的作用点,hc,h,hp,P,y,yp,dP,y,x,yc,dA,ICX是受压面积对于通过它形心且平行于OX轴的惯性矩。由方程可看到，压力中心总是在形心下方。,yc为平面A的形心C到X轴的距离。,18,【例】如图所示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为h1=2m，h2=4m，试求每米宽度水闸上所承受的净水总压力及其作用点的位置。,19,【解】淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心yc=hc=h1/2每米宽水闸左边的总压力为由式确定的作用点P1位置,其中通过形心轴的惯性矩IC=bh13/12，所以P1的作用点位置在离底h/3=2/3m处。,P1,P2,P,20,淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心yc=hc=h2/2。每米宽水闸右边的总压力为同理P2作用点的位置在离底h2/3=4/3m处。每米宽水闸上所承受的净总压力为P=P2-P1=78448-19612=58836（）假设净总压力的作用点离底的距离为h，可按力矩方程求得其值。围绕水闸底O处的力矩应该平衡，即,21,第三章流体动力学,22,本章主要推导出流体动力学中的几个重要基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程。,23,3-1描述流体运动的两种方法,根据着眼点的不同，流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。,拉格朗日方法着眼于流体各质点的运动情况，然后通过综合所有被研究流体质点的运动情况获得整个流体运动的。这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移。,一、拉格朗日（Lagrange）法,欧拉法，又称局部法，只着眼于流体经过流场中各空间点时的运动情况，来研究整个流体的运动，即研究流体质点在通过空间点时流动参数随时间的变化规律。,二、欧拉（Euler）法,24,拉格朗日法,欧拉法,研究对象是一定质点,研究对象是空间某固定点或断面,表达式复杂,表达式简单,不能直接反映参数的空间分布,直接反映参数的空间分布,拉格朗日观点是重要的,流体力学最常用的解析方法,三、两种方法的比较,25,一、定常流动和非定常流动,3-2流体运动的一些基本概念,运动流体中任一点的流体质点的流动参数均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的流动，称为定常流动。,运动流体中任一点流体质点的流动参数随时间而变化的流动，称为非定常流动。,26,二、迹线与流线迹线是流场中某一质点运动的轨迹。迹线的研究是属于拉格朗日法的内容，迹线表示同一流体质点在不同时刻所形成的曲线。,流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。反映某一瞬时流体的流动方向，在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切。,27,流线的基本特性(1)在定常流动时，流场中各流体质点的速度不随时间变化，所以通过同一点的流线形状始终保持不变，因此流线和迹线相重合。(2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相交和分支。否则在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向。只有在流场中速度为零的点，流线可以相交。速度为零的点称驻点。(3)流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。(4)流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小。,28,三、流量和平均流速单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以qv表示。其单位为m3/s、m3/h等。单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量,以qm表示，其单位为kg/s、t/h等。qv=vAqm=vA,平均流速,29,3-3流体流动的连续性方程,对不可压缩均质流体,30,3-4理想流体伯努利方程,方程适用范围：(1)不可压缩理想流体的定常流动；(2)质量力只有重力。,一、理想流体伯努利方程,31,二、方程的物理意义和几何意义1、物理意义理想流体的伯努利方程式中各项的物理意义：z，表示单位重量流体所具有的位势能；p/(g)，表示单位重量流体的压强势能，称为单位压能；v2/(2g)：所以该项的物理意义为单位重量流体具有的动能。,位势能、压强势能和动能之和称为机械能。因此，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，单位重量流体所具有机械能是一常数。,32,2、几何意义图z表示单位重量流体的位置水头，p/(g)表示单位重量流体的压强水头，v2/(2g)表示所研究流体由于具有速度v，在无阻力的情况下，单位重量流体所能垂直上升的最大高度，称之为速度水头。位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。,因此伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一常数。,33,【例】有一渐扩管道，已知1截面的面积和压强分别为S1，p1；2截面的面积和压强分别为S2，p2，不考虑损失，求1截面的速度V1和体积流量Qv。,S1,p1,p2,S2,34,3-6恒定总流伯努利方程,一、实际流体总流伯努利方程,以表示元流1，2两断面间单位重量能量的减少，称为水头损失。,二、方程的物理意义几何意义,实际流体具有粘性，在流动过程中产生能量损失。即沿流体流过的路程，单位重力流体所具有的总水头不断减小。,1、物理意义,35,3-8定常流动的动量方程,一、定常流动的动量方程,矢量形式：,36,二、动量方程应用举例【例3-4】水平放置的变直径弯管，弯管两端与等直径管相连接处的断面1-1上压力表读数p1=17.6103Pa，管中流量qv=0.1m3/s，若直径d1=300，d2=200，转角=600，如图所示。求水对弯管作用力F的大小。,37,【解】水流经弯管，动量发生变化，管壁对水产生R的作用力。管道水平放置在xoy面上，将R分解成如图所示Rx和Ry两个分力。取管道进、出两个截面和管内壁为控制面，如图所示，坐标按图示方向设置。1.根据连续性方程可求得：,38,2.列管道进、出口的伯努利方程则得：,3.所取控制体受力分析（根据问题需要所选择的固定空间的体积）进、出口控制面上的总压力：,39,4.写出动量方程选定坐标系后，凡是作用力（包括其分力）与坐标轴方向一致的，在方程中取正值；反之，为负值。沿x轴方向,沿y轴方向,管壁对水的反作用力,40,第四章流动阻力和能量损失,41,4-1流动损失分类,一、沿程阻力与沿程损失,黏性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，称为沿程损失。摩擦阻力是造成沿程损失的主要原因。,在管道流动中的沿程损失计算公式,沿程阻力系数。,l管道长度，m；,d管道内径，m；,V管道中有效截面上的平均流速，m/s。,42,二、局部阻力与局部损失,在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时,流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍。由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。,局部阻力系数。,43,4-2黏性流体的两种流动型态,黏性流体的流动存在着两种不同的流型，层流和紊流。这两种流动型态由英国物理学家雷诺在1883年通过他的实验（即著名的雷诺实验）大量观察了各种不同直径玻璃管中的水流，总结说明了这两种流动状态。,44,采用下临界雷诺数作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。即：,是层流,是紊流,要强调的是临界雷诺数值，仅适用于圆管。,一、雷诺数,45,4-3圆管中流体的层流流动,一、切应力分布,在管壁处，即,此式表明，在圆管的有效截面上，切应力与管半径成正比，在断面上按直线规律分布，在管轴心处，在管壁上达最大值。如图所示。,圆管有效截面上的切应力,由切应力和水头损失之间的关系式可知，管内距轴心距离为r的任意一点切应力,由（1）（2）式可得,46,二、沿程损失,层流时沿程损失与平均流速成正比。,三、动能修正系数,层流流动时动能修正系数,47,【例4-1】圆管直径mm，管长m，输送运动黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程损失。,【解】判别流动状态,为层流,（m/s）,（m油柱）,48,4-5沿程阻力系数的实验研究,一、尼古拉兹实验,将尼古拉兹实验曲线分成五个区域加以分析：,1层流区当Re2000时，在层流流动时，沿程阻力系数与管壁相对粗糙度无关，而仅与雷诺数Re有关，即2层流到紊流的过渡区2000Re4000时，在这区域内沿程阻力系数仍与相对粗糙度无关，而仅与Re有关。4紊流过渡区既与Re有关，又与相对粗糙度有关。,值，与Re无关，仅与相对粗糙度有关。由式沿程损失与平均流速的平方成正比，所以这个区域称为平方阻力区。,5紊流粗糙区,50,综上所述，沿程阻力系数的变化可总结如下：,1.层流区,2.层流到紊流的过渡区,3.紊流光滑区,4.紊流过渡区,5.紊流区,51,4-6非圆管的沿程损失,当量直径：式中A有效截面积，m2；湿周，即流体湿润有效截面的周界长度,m；水力半径，过流断面面积A和湿周之比。,52,对边长为a的正方形管道，当量直径为长方形管道,圆环形管道圆环形管道,53,4-8管道概念,工程上把不同联接方式联接所组成的管系称为管道。,一、管道系统分类,1按能量损失大小长管：凡局部阻力在总的阻力损失中，其比例不足5的管道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的管道系统，称为短管。,54,2按管道系统结构简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道，如图(a)所示。复杂管道：除简单管道以外的管道系