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文档简介

第三篇机械振动(2)物体从初始位置起第一次经过A/2处时的速度.,解:(1),5.2简谐运动的旋转矢量表示法,5.2.1旋转矢量表示法,旋转矢量的模即为简谐运动的振幅.,旋转矢量的角速度即为振动的角频率.,旋转矢量与x轴的夹角(t+)即为简谐运动的相位.,t=0时,与x轴的夹角即为简谐振动的初相.,旋转矢量旋转一周,P点完成一次全振动.,周期:,结论:投影点的运动为简谐运动,远离,接近,5.2.2旋转矢量图的应用,振子沿x轴负方向运动,振子沿x轴正方向运动,1.求初相位,2.比较各振动之间的相位关系,不同振动同一时刻的相位差,若两个振动的频率相同,则相位差为,同一振动不同时刻的相位差,相位差为整数倍:同步,相位差为或奇数倍:反相,3.用旋转矢量图画简谐运动的,(1)振动表达式;(2)t=0.5s时,质点的位置,速度和加速度;(3)如果在某时刻质点位于x=6cm,且沿x轴负方向运动,求从该位置回到平衡位置所需要的最短时间.,解:,A=12cm,T=2s,x0=6cm,且v00,(1),t=0时,x0=0.06m,6cm,v00,(2),例2:一质点沿x轴作简谐运动的振幅为12cm,周期为2s.当t=0时,位移为6cm,且沿x轴正方向运动.求:,(3),解:,(1)振动表达式;(2)t=0.5s时,质点的位置,速度和加速度;(3)如果在某时刻质点位于x=6cm,且沿x轴负方向运动,求从该位置回到平衡位置所需要的最短时间.,例2:一质点沿x轴作简谐运动的振幅为12cm,周期为2s.当t=0时,位移为6cm,且沿x轴正方向运动.求:,5.3单摆,小球受力矩:,根据转动定律,化简得:,当很小时,结论:单摆振动是简谐运动,为振动角位移,0叫做角振幅,例3:一简谐振动曲线如图所示,则振动周期,x（m）,t（s）,4,2,1,（A）2.62s（B）2.40s（C）0.42s（D）0.382s,答案:B,例4:证明图示系统的振动为简谐运动.其频率为,证:,设物体位移x,弹簧分别伸长x1和x2,联立解
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