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文档简介

第6章Z变换,引言,LTI,z变换是离散时间傅里叶变换的推广，在连续时间域内与拉氏变换相对应。,6.1双边Z变换,1.定义：,2.Z变换与拉氏变换的关系：,信号x(n)的Z变换是对该信号包络所构成的连续时间信号的理想抽样函数的拉氏变换，将变量s代换为的结果,几种常用序列的Z变换,单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列,有抽样信号拉氏变换,令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1,单边Z变换,例1:,6.2z变换的收敛域,例2:,*X(z)的表达式再结合其ROC才能唯一确定一信号,例3、,例4、,*Z变换存在收敛问题（1）Z变换不一定存在；（2）并不是对所有的Z,其变换都存在,*仅有Z变换的表达式并不能唯一地表达一个信号,1）xn的z变换是在Z平面上以原点为中心的圆环2）收敛域内不包含任何极点3)有限长序列的z变换收敛域为整个z平面(但可能不含),对,当,含，不含0；,当，含0，不含,当，X(z)中含有正，负幂次，不含0，,4）右边序列的Z变换的收敛域一定位于最外边极点的外部，但可能不包含,圆外为收敛域,圆内为收敛域，若则不包括z=0点,5）左边序列的Z变换的收敛域一定位于最内部极点的内部，但可能不包含0,圆内收敛,圆外收敛,有环状收敛域,没有收敛域,6）双边序列的Z变换的收敛域一定是一个环形区域,例：,右边序列,例：,左边序列,收敛半径,圆内为收敛域，若则不包括z=0点,例：,有限长序列,收敛域为除了0和的整个平面,8个零点7阶极点一阶极点,例：,双边序列,6.3Z变换的反变换,（1）长除法（2）部分分式法（3）留数法,（2）部分分式法,
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