5.1二元一次方程和它的解.ppt

殿堂,请跟我一起走进数学的,8.1二元一次方程组,学习目标：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念学习重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,复习引入,请同学们回想一下，什么是方程？什么是一元一次方程？,只含有一个未知数（元），含有未知数的项次数都是1，且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程如：,含有未知数的等式叫方程.,问题:,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?吗？,大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,解：设胜x场，则负（10-x）场.2x+（10x）=16.,解得x=6,10-x=10-6=4,答：这个队胜6场，负4场。,1二元一次方程及二元一次方程组,问题1.,问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设胜x场，负y场,1二元一次方程及二元一次方程组,2x+y=16,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个含有未知数的项最高次数是几次？,判断点：3、等式两边都是,2个,1次,整式,x+y=10,请同学们判断一下，下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？为什么？,我能行!,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,问题3例1中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,把两个方程合在一起，写成,探索新知,下列方程组是不是二元一次方程组，为什么？,巩固练习,问题4满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,0,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8,7,6,5,4,3,2,1,0,探索新知,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.注意：二元一次方程的解有无数个。,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16？,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,探索新知,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解一般的方程组的解有一对。,追问4章引言中问题,这个队在10场比赛中胜6场、负4场,2二元一次方程、二元一次方程组的解,列出的方程组,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程组的解,11,8,5,2,2,x=2y=5,x=1y=7,x+y=72x+y=9,x=1y=6,练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：,巩固练习,课堂小结：,1、含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,5、二元一次方程有无数个解.二元一次方程组的解一般