分式的加减法

,HS八(下)教学课件,第16章分式,16.2分式的运算,2分式的加减,学习目标,1.掌握异（同）分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计算.(重点)2.对比异（同）分母分式的加（减）法与异（同）分母分数的加（减）法则，体会类比的数学思想.(难点)3.理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.,1.同分母分数的加减法则是什么？,2.计算：,1,2,同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.,问题引入,类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子怎么计算？,问题引入,观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？,类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?,新课讲解,同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.,上述法则可用式子表示为,同分母分式的加减法则,新课讲解,计算：,解：,原式,=4.,注意：结果要化为最简分式！,新课讲解,例1,新课讲解,解：原式=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,计算：,新课讲解,例2,解：原式=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,（去括号）,（合并同类项）,新课讲解,新课讲解,请计算()，().,异分母分数相加减,分数的通分,依据：分数的基本性质,转化,同分母分数相加减,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,新课讲解,依据:分数基本性质,分数的通分,同分母分数相加减,异分母分数相加减,转化,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,异分母分式相加减,分式的通分,依据:分式基本性质,转化,同分母分式相加减,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.,类比：异分母的分式应该如何加减?,请思考：（），（）.,新课讲解,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.,上述法则可用式子表示为,异分母分式的加减法则,新课讲解,解：原式=,=,=,注意：(1-x)=-(x-1),计算：,分母不同，先化为同分母.,新课讲解,例3,（2）,（2）原式,新课讲解,解：原式=,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,新课讲解,解：原式=,=,=,注意：分母是多项式先分解因式.,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,=,新课讲解,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,分式的加减法的思路,归纳总结,计算：,解：方法一：原式=,方法二：原式=,把整式看成分母为“1”的分式.,新课讲解,例4,阅读下面的计算过程，再完成填空.=（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_；（2）错误原因_；（3）本题的正确结果为：.,漏掉了分母,新课讲解,计算：,解：原式,当m=1时，原式,m2-90，m+3和-3.,新课讲解,例5,先化简，再求值：,其中,解：,新课讲解,已知下面一列等式：,(1)请你从这些等式的结构特征写出它的一般性等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：,新课讲解,例6,分析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解,新课讲解,新课讲解,A.BC1D2,1.计算,的结果为（),C,2.填空：,4,随堂即练,3.计算:,解：(1)原式=,(2)原式=,随堂即练,4.先化简，再求值：，其中x2016.,随堂即练,分式加减运算,加减法运算,注意,(1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号,异分母分式相加减，转化为同分母