数学北师大版五年级下册《长方体的体积》第一课时

五年级数学下新课标北师,第4单元长方体(二),第1课时长方体的体积,3长方体的体积,复习准备,1.常用的体积单位有哪些?,2.常用的容积单位有哪些?,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。,常用的容积单位有升、毫升。,长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？,新课导入,宽、高不变，长变短了，体积变小了,高,宽,长,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？,用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。,探索新知,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,长方体的体积长宽高,如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。,正方体的体积棱长棱长棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,1256=360（cm3）,888=512（cm3）,随堂练习,1、你能计算出下面图形的体积吗？,2、我能判(判断对错)。,(1)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。(),(2)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米。(),(3)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。(),(4)3n=nnn(),(5)一个长方体,长、宽、高都扩大为原来的2倍,体积也扩大为原来的2倍。(),3、我会做(解决实际问题)。,一种长方体木料,长9dm,宽6dm,高2dm。8根这样的木料体积是多少?,9628=864(dm3),答：8根这样的木料体积是864立方分米。,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么获？,长方体的体积长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,(1)一个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,高是3厘米,它的棱长之和是()厘米,表面积是()厘米2,体积是()厘米3。,(2)棱长是5厘米的正方体盒子,它的体积是()厘米3。,72,198,162,(3)一个长方体的体积是72分米3,长是8分米,宽是3分米,高是()分米。,125,3,课后作业,一、填空,教材第48页“练习四”第3题。,三、求出下列图形的体积。（单位：cm）,1256606360(cm3),12,5,6,9,9,9,22,10,8,996819729(cm3),2210822081760(cm3),二、填一填,60,343,6,12,（）,（）,四、一个长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？,教材第48页“练习四”第4题。,答：这个长方体的体积是144cm3。,五、实验小学修一个长80m、宽50m的长方形操场,先铺10cm厚的三合土,再铺4cm厚的煤渣,需要三合土和煤渣各多少立方米?,10cm=0.1m，4cm=0.04m,80500.1=400(m3),答：三合土400立方米，煤渣160立方米。,80500.04=160(m3),六、在一个从里面量长15分米、宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中完全浸入一个棱长为3分米的正方体铁块,