牛顿运动定律的应用弹簧类临界问题

牛顿运动定律的应用弹簧类问题,向心力的认识和来源,【例】讨论火车转弯时所需向心力。,内外轨道一样高时：,向心力由外侧轨道对轮缘的压力F提供,向心力的认识和来源,【例】讨论火车转弯时所需向心力。,当外轨略高于内轨时：,向心力由由G和N的合力提供，车轮对内外轨都无压力。,火车行驶速率vv规定,向心力的认识和来源,【例】讨论火车转弯时所需向心力。,当外轨略高于内轨时：,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率v,所以物块已“飘”起来，则绳1和绳2的张力大小分别为：,如图所示，水平地面上叠放着两块木板A和B，它们的质量分别为m和M木板A和B间动摩擦因数为，木板B和地面间动摩擦因数为，并且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平力F把木板B抽出来，求水平力F为多大?,摩擦力发生突变时的临界问题,物体相对运动的临界问题相互接触的物体分离：加速度相同,如图所示，光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力F。作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（92t）N，FB=（2+2t）N，问从t=0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少?,作业,（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。,练习：一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s内F是变化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）,思考：1何时分离时？2分离时物体是否处于平衡态。弹簧是否处于原长？3.如何求从开始到分离的位移？4.盘对物体的支持力如何变化。5、要求从开始到分离力F做的功，需要知道哪些条件？,（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。,解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知,令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mBgsinFmAgsinkx2=mAa由式可得:由题意d=x1+x2由式可得,【例】A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上，如图所示，当m1与m2均以角速度绕OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2。求：此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？,向心力的认识和来源,例5如图所示，A、B是两个物块的重力分别为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（）,弹力,A天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为6NB天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为6NC天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为2ND天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为2N,例7如图所示，一劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计，要想使物体在静止时下面弹簧的支持力减为原来的2/3时，应将上面的弹簧上端A竖直向上提高一段距离d，试求d的值,弹力,例6一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2,弹力,例8S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1k2.a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，mamb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使().,A.S1在上，a在上B.S1在上，b在上C.S2在上，a在上D.S2在上，b在上,弹力,例16.用弹簧秤测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数，有图示的两种装置为了能够用弹簧秤读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都一定都要作匀速运动？若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小？若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧秤的读数为60N，拉力Fa=110N，求A、B间的动摩擦因数,摩擦力,加速度与合外力的独立性关系,【例7】竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去